反比例函数的图像和性质课件
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1、反比例函数图象和性质,马鬃岭镇中学 罗惠英,一、教材分析,二、教法学法分析,三、教学过程,反比例函数的图象和性质,四、资源运用,五、教学设计评价,（一）教材地位与作用,反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于正比例函数和一次函数的另一类函数。通过本节课的学习为后续的反比例函数与实际问题以及二次函数的学习作好铺垫，在初中函数的学习中起到承上启下的作用。研究反比例函数体现了数形结合这一重要的数学思想，把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，成为解决代数知识的“桥梁”。,一、教材分析,（二）教学目标,（三）教学重点，难点,二、教法学法分析,每一课时都采用我校的“幸福课堂”模式，即“提出问题自主学习合作交流拓展提升课堂小结”五个环节教学。这种模式以问题为中心，以学生自主学习和合作交流为前提，使学生真正成为课堂的主人，从而打造幸福的高校课堂。同时，充分运用现代信息技术辅助教学。,三.教学过程,（一）创设情境，提出问题，引入新课 问题一、正比例函数y=6x的图象是什么形状？作图的步骤是什么？ 问题二、猜想反比例函数 的图象会是什么形 状？我们可以采用什么方法画它
2、图象？,设计意图：引导学生类比画一次函数图象的方法，为画反比例函数的图象作准备。,列 表,描 点,连 线,描点法画反比例函数图象,活动 1,（二）自主学习画反比例函数的图象,设计意图：遵循学生的认知规律，让他们经历独立思考，动手操作的过程。,由于一次函数的图象是一条直线，学生在画反比例函数图象时容易产生负迁移，大部分学生画出的图像是折线，这时用几何画板来纠错，随着点的增多，密集，使学生自认而然的感知反比例函数的图象是平滑的曲线。,设计意图：通过几何画板的动态演示，直观形象，突破难点。,活动 2,同桌两人分别画出反比例函数 和 的函数图象。,设计意图：进一步巩固画反比例函数图象的基本步骤，和需要注意的问题，增强学生动手操作能力，同时为后面探索反比例函数的性质做准备。,学生完成任务以后，在投影仪上展示学生的成果，及时给予表扬与鼓励，真正体现他们课堂上的主人公地位，同时也可以增强了他们学好数学的信心。,以四人小组为单位做游戏：每人手中拿一种自己坐标纸上的函数的图象，观察函数 与 的图象以及 与 的图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？并说出理由。,(三) 合作交流探索反比例函数的性质,游
3、戏：,学生分组交流谈论，鼓励学生从多个角度（K值的正负，图象的分布，增减性）进行比较，归纳。,y,X,反比例函数的图象和性质,归纳,验证,设计意图：在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与和探究新知的目的。,通过几何画板的动态演示，使学生经历由特殊到一般再到特殊的过程，使学生对性质有更深刻的理解，从而突破难点。,(四)运用新知，拓展训练,1、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,2、已知反比例函数 （1）若函数的图象位于第一、三象限， 则k ； （2）若x0时，y随x增大而增大， 则k 。,3、反比例函数 的图象过点P（-3，2）， 则它的图像大致是（ ）,（1）若在它的图像上有两点A(-1,y1),B(-2,y2),则y1 y2,（2）若在它的图像上有两点A(1,y1),B(-2,y2),则y1 y2,变式,4、观察函数 的图象,当x=-2时,y= , 当x-2时,y的取值范围是 ; 当y-1时,x的取值范围是 .,2、对老师说你有什么困惑,1、对同学说你有什么收获 1)、知识 2)、思想方法,五、归纳总结,四、资源运用,多媒体资源：在画反比例函数图象时运用几何画板让学生理解其图像是平滑的曲线，在探究反比例函数的性质时通过几何画板的动态演示，化抽象为具体，使学生对性质更加深刻的理解，从而突破了难点。 文本资源：教材是最重要的教学资源，本节课对教材进行整合发掘，灵活使用教材。 学生资源：在探究反比例函数的性质时，以小组为单位合作交流，讨论归纳，使每一位学生都参与其中，真正实现以学生为主体。,五、教学设计评价 本节课将信息技术和课堂有机的结合起来，采取五环节教学模式，让学生自主探索，合作交流，充分体现学生的主体地位与教师的主导作用。将课堂真正还给学生，使他们从“学会”到“会学”，打造幸福的高效课堂。,请各位评委、老师指正，谢谢！,
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