黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题(含精品解析)
16页1、黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.由安梦怡是高三(2)班的学生,安梦怡是独生子女,高三(2)班的学生都是独生子女写一个“三段论”形式的推理,则大前提、小前提和结论分别为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由三段论的一般模式,可得结论。【详解】因为高三(21)班的学生都是独生子女,又因为安梦怡是高三(21)班学生,所以安梦怡是独生子女。故选B。【点睛】三段论是演绎推理的一般模式:包括:大前提已知的一般原理;小前提所研究的特殊情况;结论根据一般原理,对特殊情况作出的判断。2.设 为虚数单位,复数 ,则复数在复平面上对应的点在( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】由题意可得 ,即复数在复平面上对应的点 在第一象限.本题选择A选项.3.dx_.【答案】【解析】设y,则x2y24(y0),由定积分的几何意义知dx的值等于半径为2的圆的面积的.dx4.4.已知函数,则函数的图象在处的切线方程为( )
2、A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出函数的导函数,把代入求出在处的切线的斜率,然后根据点斜式求出切线方程,最后化成一般式。【详解】 , 当,时,即点的坐标为(1,),根据点斜式可得 化成一般式为。故本题选C。【点睛】本点考查了函数导数的几何意义、直线的点斜式方程、一般式方程。5.一物体在力F(x)2x3(x的单位:m,F的单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x1运动到x4处,求力F(x)所做的功( )A. 24B. 25C. 26D. 27【答案】A【解析】【分析】直接应用定积分在物理中的应用公式求解。【详解】由变力作功公式,得到故本题选A【点睛】本题重点考查了定积分在物理学上的应用。掌握公式是解决本题的关键。6.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60”时,反设是. ( )A. 三内角至少有一个小于60B. 三内角只有一个小于60C. 三内角有三个小于60D. 三内角都大于60度【答案】D【解析】【分析】用反证法证明时,应假设命题的否定成立,因此本题求出命题的否定即可。【详解】命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”的否定就是“三角形三个内角
3、都大于60”。因此反设就是三角形三个内角都大于60,因此本题选D。【点睛】反证法证明命题时,首先要假设命题的结论不成立,也就是要知道命题的否定。7.已知函数,其导函数的图象如图,则对于函数的描述正确的是( )A. 在上为减函数B. 在处取得最大值C. 在上为减函数D. 在处取得最小值【答案】C【解析】分析:根据函数f(x)的导函数f(x)的图象可知f(0)=0,f(2)=0,f(4)=0,然后根据单调性与导数的关系以及极值的定义可进行判定即可详解:根据函数f(x)的导函数f(x)的图象可知:f(0)=0,f(2)=0,f(4)=0当x0时,f(x)0,f(x)递增;当0x2时,f(x)0,f(x)递减;当2x4时,f(x)0,f(x)递增;当x4时,f(x)0,f(x)递减可知C正确,A错误;由极值的定义可知,f(x)在x=0处函数f(x)取到极大值,x=2处函数f(x)的极小值点,但极大值不一定为最大值,极小值不一定是最小值;可知B、D错误故选:C点睛:由导函数图象推断原函数的性质,由f(x)0得增区间,由f(x)0得减区间,由f(x)=0得到的不一定是极值点,需判断在此点左右f(x
4、)的符号是否发生改变.8.曲线yx2与曲线y8所围成的封闭图形的面积为 ()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出交点,可求出积分区间,再利用定积分求出面积即可。【详解】曲线yx2与曲线y8联立,得到方程组, 解得交点坐标为(0,0)和(4,16)曲线yx2与曲线y8所围成的封闭图形的面积为故本题选A。【点睛】本题重点考查了利用定积分求面积,解决此类问题的关键是求交点定积分区间、利用图象找出被积函数。9.在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人,现有四条明确的信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参加;(3)若乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是A. 甲、乙B. 乙、丙C. 丙、丁D. 甲、丁【答案】C【解析】分析:对四个选项逐一分析、排除可得答案详解:若甲、乙参与此案,则与信息(2),(3),(4)矛盾,故A不正确若乙、丙参与此案,则与信息(1),(3)矛盾,故B不正确若丙、丁参与此案,则信息全部符合,故C正确若甲、丁参与此案,则与信息(1),(4
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