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2015年北京市春季高中会考数学试卷

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  • 卖家[上传人]:ha****o
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  • 上传时间:2019-04-19
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    • 1、2015年北京市春季普通高中会考数学试卷考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。2. 本试卷共页,分为两部分,第一部分选择题,个小题(共分);第二部分非选择题,二道大题(共分)。3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色的签字笔作答。4考试结束后,考生应将试卷、答题卡及草稿纸放在桌面上,待监考员收回。第一部分 选择题(每小题分,共分)一、在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.1.已知集合,那么等于( )A. B. C. D. 2. 平面向量a,b满足b=2a如果a,那么b等于( )A. B. C. D. 3. 已知函数,那么的定义域是( )A B C D4.一个几何体的三视图如图所示,该集合体的体积是( )A. B. C. D. 5.如果,那么的最小值为( )A. B. C. D. 6.已知过两点的直线斜率为,那么的值是( )A. B. C. D. 7. 等于( )A; B; C; D 8. 已知定义在上的函数的图像是一条连续不断地曲线,且有部分对应值如表所示,那么函数一定存在零点的区间是( )A.

      2、 B. C. D. 9.函数,中,在区间上单调递减的是( )A B C D10.已知直线与直线垂直,那么的值是( )A. B. C. D. 11. 在同一坐标系中,函数的图与的图象( ) A关于轴对称; B关于轴对称; C关于原点对称; D关于直线对称12. 在等比数列中,那么的前项和是( )A B C D13.已知实数满足条件,那么目标函数的最小值是( )A. B. C. D. 14. 某程序框图如图所示,执行该程序后输出的的值是( )A. B. C. D. 15. 函数的最小正周期是:();16. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,的图像如图所示,那么的值域是( )A. B. C. D. 17.边长为的正三角形的顶点和各边的中点共个点,从中任选两点,所选出的两点之间距离大于的概率是( )16题 A. B. C. D. 18. 设,是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列四个命题: 如果,那么 ; 如果 ,, ,那么 ; 如果 , , 那么 ; 如果, , 那么其中正确命题的序号是( )A. B. C. D. 19. 在中,如果,那么角等于:(); ; ; 20. 已知函数与的

      3、图像没有交点,那么实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第二部分 非选择题(共分)二、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分)21.计算 22.一家电讯公司在某大学对学生每月的手机话费进行抽样调查,随机抽取了100名学生,将他们的手机话费情况进行统计分析,绘制成频率分布直方图(如图所示)。如果该校有大学生5000人,请估计该校每月手机话费在的学生人数是 1030507090110元00.00450.0050.0080.016频率/组距0.016523.在长度为的线段上任取一点,那么线段的长度小于的概率 24.2014年12月28日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价。 乘坐地铁(不包括机场线)具体方案如下:6公里(含)内3元;6公里至12公里(含)4元;12公里至22公里(含)5元;22公里至32公里(含)6元;32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里。使用市政交通一卡通刷卡,每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次,价格给予8折优惠;满150元以后的乘次,价格给予5折优惠;支出累计达到400元以后的乘次,不再享受打折优惠。 小李上班时,需要乘坐地铁15.9公里到达公司,每天上下班共乘坐两次,每月按上班22天计算。如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么小李每月第21次乘坐地铁时,他刷卡支出的费用是 元;他每月上下班乘坐地铁的总费用是 元。二、解答题(共个小题,共分)25.(本小题满分7分)如图,在三棱锥中,分别是的中点,且平面。(1) 求证: 平面;(2) 求证: 平面.26. (本小题满分7分)在中,内角,所对的边分别为,且(1)求角的大小;(2)如果函数求函数的单调递增区间。 27. (本小题满分7分)已知点,圆,点在圆上运动。(1) 若果是等腰三角形,求点的坐标;(2) 若果直线与圆的另一个交点为,且,求直线的方程。28. (本小题满分7分)已知数列满足为常数,(1)如果为等差数列,求的值;(2)如果为单调递增数列,求的取值范围。

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