2015年北京市夏季高中会考数学试卷
11页1、2015年北京市夏季普通高中会考数 学 试 卷考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。2. 本试卷共页,分为两个部分,第一部分为选择题,个小题(共分);第二部分为解答题,个小题(共分)。3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4考试结束后,考生应将试卷、答题卡放在桌面上,待监考员收回。第一部分 选择题(每小题分,共分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.1已知全集,集合,那么等于AB C D2已知某几何体的三视图如图所示,那么该几何体是A三棱锥 B四棱锥C圆台 D圆锥3点到直线的距离是ABC D 4等于AB C D 5已知是定义域为R的偶函数,如果,那么等于ABCD 6如果幂函数的图象经过点,那么等于AB CD 7中国人民抗日战争纪念馆为了做好“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利大型主题展览”活动,准备进行一次大规模统计调查活动,其中涉及到以下一些步骤:处理和分析数据;发放问卷并收集问卷的数据;确定抽样方法;编制调查问卷;依据数据提出调整建议执行这些步骤的正确顺序是ABCD
2、 8在区间内随机选一个实数,该实数恰好在区间内的概率是 A B CD 9如果向量,且,那么实数等于 ABC D10已知函数,如果在区间上的最大值为3,那么的值为ABC D 11等于ABCD12圆心为,且经过原点的圆的方程是A B CD13在中,那么等于ABCD14函数的最小值是AB CD15已知圆柱的底面半径和高都是,那么圆柱的侧面积是ABC D16已知等比数列中,那么的值为ABC D17已知数列的前项和,那么的值为ABCD18首都博物馆是一座建筑宏大、展览丰富、技术先进、功能完善的大型现代化博物馆为迎接某校高一年级全体同学的参观,该馆准备从甲、乙、丙、丁这4名优秀讲解员中随机选取2名承担讲解任务,那么选取的2人中含有甲的概率是ABCD19给出下列四个命题: 垂直于同一平面的两个平面互相垂直; 平行于同一平面的两个平面互相平行; 垂直于同一直线的两个平面互相垂直; 平行于同一直线的两个平面互相平行, 其中正确命题的序号是ABCD20给定函数:;对于 定义域中任意的,满足等式“”的函数的序号是ABCD21执行如图所示的程序框图如果输出,那么框图中处关于的不等式应为ABCD22建筑工程中,
3、将房屋的窗户面积与地面面积之比称为“窗地面积比”某办公室的窗户面积为平方米,地面面积为平方米,窗地面积比为将窗户面积和地面面积同时减少平方米后,窗地面积比为如果,那么A BCD 23如果两点,在直线 的同一侧,那么实数的取值范围是 ABC D24在直角坐标平面内,与点距离为,且与点距离为的直线共有A条B条C条D条25在直角坐标系中,对于点,定义变换:将点变换为点,其中 (为常数). 如果变换将直线上的各点均变换为该点自身,那么等于 A B C D 第二部分 解答题(每小题分,共分)26.(本小题满分5分)如图,在四棱锥中,平面,底面为正方形, 为对角线与的交点,为棱的中点()证明: / 平面;()证明:平面27.(本小题满分分)已知函数,() ; ; (将结果直接填写在答题卡的相应位置上)()求函数的最小正周期28.(本小题满分分)已知是等差数列,且,.()数列的前项和 ; (将结果直接填写在答题卡的相应位置上)()数列满足 ,求的最大值.29.(本小题满分分)已知直线过点,与圆:交于不同的两点,()的最大值为_ _; (将结果直接填写在答题卡的相应位置上)()当点为中点时,求直线的方程.30.(本小题满分分)已知函数,其中,且()当时,不等式的解集为 _;(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)()如果对于任意,都有.证明:;()当函数在区间上至少存在一个零点时,求的最小值数学试卷答案及评分参考 说明1第一部分选择题,机读阅卷.2第二部分解答题为了阅卷方便,解答题中的推导步骤写得较为详细,考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解答不同,正确者可参照评分标准给分解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数第一部分 选择题 (每小题3分,共75分)题号123456789答案CDCDAADBC题号101112131415161718答案DCAABBADC题号19202122232425-答案BBCDACB第二部分 解答题 (每题5分,共25分)2627282930
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