2019年新疆高考数学一诊试卷(文科)
17页1、2019年新疆高考数学一诊试卷(文科)一、选择题:本题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1(5分)已知集合,集合满足,则这样的集合的个数为A1B2C3D42(5分)已知,为虚数单位,且,则A2BCD3(5分)下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是ABCD4(5分)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积是ABCD5(5分)某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知识竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为A8B7C9D1686(5分)设等差数列的前项和为,若,则的值等于A54B45C36D277(5分)现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1表示没有击中目标,2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:75270293714098570347437386366947141746980371623326168
2、045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为A0.852B0.819 2C0.8D0.758(5分)点在双曲线上,分别是双曲线的左、右焦点,且的三条边长之比为则双曲线的渐近线方程是ABCD9(5分)如图,是以为底面的长方体的一个斜截面,其中,则该几何体的体积为A96B102C104D14410(5分)函数的图象恒过定点,若点在直线上,则的最小值为A3B4C5D611(5分)对于任意实数,把代数运算的值叫做与的“加乘和谐数”,记作符号“”,其中,是常数,若已知,若恒成立,则当且仅当非零实数的值为A2B4C6D812(5分)如图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是ABC,D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13(5分)已知,则的值为 14(5分)已知向量与,满足,则向量与的夹角为15(5分)连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点,设点为坐标原点,则的面积为 16(5分)数列满足,表示的前项之积,则三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12分)已知函数(1)求
3、在,上的值域;(2)在中,分别是角,所对的边,且(A),若向量,共线,求,的值18(12分)一次考试中,5名同学的数学、物理成绩如表所示:学生数学分)8991939597物理分)8789899293(1)要从5名学生中选2名参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率(2)请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;参考公式:线性回归方程,其中,19(12分)如图,在四棱锥中,平面平面,(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离20(12分)已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线与轴正半轴和轴分别交于点、,与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足(1)求椭圆的标准方程;(2)若,试证明:直线过定点并求此定点21(12分)已知函数,(1)若是函数的极值点,求实数的值,并求出的极大值(2)已知不等式对恒成立,求正实数的取值范围选修4-4:坐标系与参数方程22(10分)在直角坐标系中,圆的参数方程为:为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线的极坐标方程为,(1)将圆的参数方程化为极坐标方程;(2)设点的直
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