【100所名校】2019届甘肃省兰州第一中学高三9月月考数学(文)试题(解析版)
12页1、2019届甘肃省兰州第一中学高三9月月考数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1集合UR,Ax|x2x20,Bx|yln(1x),则图中阴影部分所表示的集合是A x|x1 B x|1x2C x|01;()当x0时,若函数g(x)(a0)的最小值恒大于f(x),求实数a的取值范围20已知函数求的最小正周期及对称中心;若,求的最大值和最小值.21已知定义域为(1,1)的奇函数f(x)满足f(x1)f(x1),且当x(0,1)时,.(1)求f(x)在区间(1,1)上的解析式;(2)若存在x(0,1),满足f(x)m,求实数m的取值范围.22已知函数,.(1)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;(2)在(1)的条件下,
2、 恒成立,求的最大值.32019届甘肃省兰州第一中学高三9月月考数学(文)试题数学 答 案参考答案1B【解析】Ax|x2x20=, Bx|yln(1x)=, 图中阴影部分所表示的集合是 故选B2D【解析】【分析】根据函数的解析式,列出不等式,即可求解函数的定义域.【详解】因为函数,所以,即,解得或,所以函数的定义域为或,故选D.【点睛】本题主要靠考查了函数的定义域的求解问题,其中熟记函数的定义域的定义,熟练求解一元二次不等式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.3C【解析】【分析】利用底数的换底公式,指数与对数的运算性质,即可求解.【详解】由题意,因为,又由,所以,故选C.【点睛】本题主要靠考查了指数式与对数式的比较大小问题,其中熟记对数的换底公式和指数与对数的运算性质是解答的关键,着重考查了推理能力与运算能力,属于基础题.4C【解析】【分析】利用导数将函数在上单调递增,转化为恒成立,求得,再利用充要条件的判定,即可得到结论.【详解】由题意,函数,则,因为函数在上单调递增,则恒成立,所以,解得,即命题等价于命题:,所以命题是命题的充要条件,故选C.【点睛】本题主要靠考查了本题主要考查
3、了充要条件的定义及判定方法,其中解答中利用导数解决函数的单调性,转化为不等式的恒成立问题是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,以及转化思想的应用.5A【解析】为奇函数,所以,则,可得。当时,可得,解得,所以函数的定义域为关于原点对称,且,所以时为奇函数。则等价于,即,解得,故选A6B【解析】由图可知,周期为,所以函数是由函数向左平移b个单位得到的.所以应选B.7B【解析】f(x)(lnxax)x(a)lnx12ax,令f(x)0,得2a,设(x),则(x),易知(x)在(0,1)上递增,在(1,)上递减,(x)在(0,)上的极大值为(1)1.大致图象如图若f(x)有两个极值点,y2a和y(x)图象有两个交点,02a1,0a.8D【解析】【分析】由为上的减函数,根据和时,均单调递减,且,即可求解.【详解】因为函数为上的减函数,所以当时,递减,即,当时,递减,即,且,解得,综上可知实数的取值范围是,故选D.【点睛】本题主要靠考查了分段函数的单调性及其应用,其中熟练掌握分段的基本性质,列出相应的不等式关系式是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.9B【解析】
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