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12.1 算法的概念

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  • 卖家[上传人]:小**
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  • 上传时间:2019-04-18
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    • 1、20 世纪最伟大的科学技术发明是计算机.没有软件的支持,计算机只是一堆废铁而已.,软件的核心就是算法 !,2,12.1算法的概念,3,先去括号,再乘除,后加减,1、,什么是算法呢?,4,问要把大象装冰箱,分几步?,答:分三步:,第一步:打开冰箱门.,第二步:把大象装冰箱.,第三步:关上冰箱门.,想一想,5,第一步,插入银行卡;,课本第38页探究:小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱,由于他第一次用银行卡取钱,所以向你求助,你能写下用银行卡取钱的具体步骤,帮助他顺利取出钱吗?,第二步,输入取款密码;,第三步,输入取款金额;,第四步,从出钞口取走钱;,第五步,取回银行卡。,6,算法:是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤,是解决问题的清晰的指令。,1.算法的定义,新知建构,7,例1.写出求1+2+3+4+5的一个算法.,解:算法为:,S1:计算1+2得到3;,S2:将第一步中的运算结果3与3相加得到6;,S3:将第二步中的运算结果6与4相加得到10;,S4:将第三步中的运算结果10与5相加得到15.,算法2:,S1:取n=5.,S2:计算,S3:输出运算结果.,同一问题的解决算法一般

      2、是不唯一的,典型例题,8,一个好的算法的特点:,高效性:运算的次数少,执行的速度快,占用的资源少。,9,练习:1写出求123100的一个算法.可以运用公式123n 直接计算. 第一步 ; 第二步 ; 第三步 输出运算结果.,取n100,计算,10,2已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99,求他的总分和平均成绩的一个算法为: 第一步 取A89,B96,C99; 第二步 ; 第三步 ; 第四步 输出D,E.,计算总分DA+B+C,计算平均成绩E,例2 写出交换两个大小相同的杯子中 的液体 (A杯中为水、 B杯中为 酒) 的一个算法,第一步,找一个大小与A相同的空杯子C.,解:算法为:,第二步,将A杯中的水倒入C杯中.,第四步,将C杯中的水倒入B杯中,结束.,第三步,将B杯中的酒倒入A杯中.,12,练习,1、 写出求123910的值的一个算法.,解 算法为:,第一步 求12,得到结果2;,第二步 求23,得到结果6;,第三步 求64,得到结果24;,第四步 求245,得到结果120;,第九步 将362 880再乘以10,得到3 628 800.,13,2、 写出从12,

      3、3,-1,2,6,9,18,5,-3,17搜索出5的一个算法.,解 算法为:,第一步 输入数列的第一个数12,并与5比较,发现它不是数据5;,第二步 输入数列的第二个数3,并与5比较,发现它不是数据5;,第七步 输入数列的第七个数18,并与5比较,发现它不是数据5;,第八步 输入数列的第八个数5,并与5比较,发现它是数据5,输出“已找到数据5,它是数列的地八项”。,14,第一步:用2除以7,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除7. 第二步:用3除以7,得到余数1.因为余数不为0, 所以3不能整除7. 第三步:用4除以7,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除7. 第四步:用5除以7,得到余数2.因为余数不为0, 所以5不能整除7. 第五步:用6除以7,得到余数1.因为余数不为0, 所以6不能整除7.,练习.设计一个算法,判断7是否为质数.,15,例3 设计一个算法,判断整数n(n2)是否为质数。,第二步:令i=2;,第三步:用i除以n,得到余数r;,第一步:给定大于2的整数n;,第四步:判断“r0”是否成立,若是,则n不是质数,结束算法;否则,令i=i+1;,第五步:判断

      4、“i(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步。,解 算法为:,16,练习:设计一个算法,判断35是否为质数.,第一步:用2除以35,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除35. 第二步:用3除以35,得到余数2.因为余数不为0, 所以3不能整除35. 第三步:用4除以35,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除35. 第四步:用5除以35,得到余数0.因为余数为0, 所以5能整除35.因此,35不是质数.,17,变量和赋值的概念,给变量赋值的一般格式为:,变量名=表达式,在解决问题的过程中,可以取不同数值的量叫做变量。,例如:n=2,s=a+b,i=i+1,期中的符号“=”为赋值号,18,第一步,令A=1,B=2,C=3;,第二步,A=A+B;,第三步,A=A+B+C;,第四步,输出A,B,C。,例4:读下列算法,回答问题:,问:最后输出A,B,C的值各为多少?,解:A=8,B=2,C=3.,19,例1.写出求1+2+3+4+5的一个算法.,解:算法为:,第一步:S=1;,典型例题,第二步:S=S+2;,第五步:S=S+5;,第六步:输出S.,20

      5、,例5.写出一个能找出在a,b,c,d四个数中最大的数的算法.,第一步:输入a,b,c,d四个数;,第二步:max=a;,第三步:如果bmax,则max=b;,第四步:如果cmax,则max=c;,第五步:如果dmax,则max=d;,第六步:输出max.,点评:算法要求“按部就班”地做,每做一步都有唯一的结果,且有限步之后总能得到结果.,21,一个有效算法的特点:,确切性:不存在歧义。,有0个、一个或多个输入:以刻画运算对象的初始情况。“0个输入”是指算法本身给出了初始条件.,有一个或多个输出:以反映对输入数据加工后的结果。,有穷性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。,可行性:或有效性,每个步骤都可以在有限时间内完成。,22,1.知识结构,算法的概念,算法的步骤,算法的特点,算法,2.算法的特点:思路简单清晰,叙述复杂,步骤繁琐,计算量大,完全依靠人力难以完成.而这些恰恰就是计算机的特长,它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作. 正因为这些,现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作,这也是我们学习算法的重要原因之一.,课堂小结,23,作业,继续探

      6、索 作业探究,教材12.1,阅 读,P44习题1,2,3,4。 选作:5,作业本,12.1,学习指导用书,24,1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.,第一步:输入任意一个正实数r;,第二步:计算圆的面积: S=r2;,第三步:输出圆的面积S.,练习,2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.,答案1:第一步:依次以2(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.,第二步:在n的因数中加入1和n.,第三步:输出n的所有因数.,答案2:第一步:给定大于1的整数n 第二步:令i=1 第三步:用i除n,得余数r 第四步:判断“ r=0” 是否成立,若是,则i是n的因数,输出i, 第五步:将i的值增加1,仍用i表示. 第六步:判断“in结束算法,否则返回第三步.,巩固概念,3、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.,第一步,计算=b2-4ac.,第二步,如果0,则原方程无实数解 ;否则(0)时,,第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.,27,4下面的四种叙述不能称为算法的是( ) (A)广播的广播操图解 (B)歌曲的歌谱 (C)做饭用米 (D)做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤,练习题,C,28,5下列关于算法的说法正确的是( ) (A)某算法可以无止境地运算下去 (B)一个问题的算法步骤可以是可逆的 (C)完成一件事情的算法有且只有一种 (D)设计算法要本着简单、方便、可操作的原则,D,29,6下列关于算法的说法中,正确的是( ). A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止,C,30,7下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是( ). A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程 D. 加减乘除运算法则,B,

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