2013数学建模论文(改)
13页1、 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 解放军信息工程大学 参赛队员 (打印并签名) :1. 王麒麟 2. 王新宇 3.
2、孙瑞航 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 日期: 2013 年 9 月 13 日2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):车道被占用对城市道路通行能力的影响的数学模型 摘要 本文针对车道被占用对城市道路通行能力的影响问题,在合理的假设下,建立了交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的函数模型。采用将实际通过能力由标准车当量表示,用数据直观地给出实际通过能力的变化。 统计视频(一)中事故期间的几个重要时间段(取1分钟)内的流量,建立折线图。从折线图可以看出,实际通行能力随事故时间的增长而逐渐减小,随着发生撤离而逐渐增大。而视频中交通高峰期在16:52到17:02,在此期间由于大车比较多,从上游进入以及小区进入的车流量比较大,所以出现了堵车,影响了实际通行能力,在前面一段车流量不大的时间里,并且没有大车在横截面的时候也不会出现堵车影响
3、道路通行能力所以实际通行能力不仅与事故有关,还和道路上的车流量有关。 通过对视频的分析,由于交通事故发生时间较短,并且上游车流量无明显变化,模型中忽略了时间对车流量的影响,重点分析了由于车道被占用,车辆由所占车道转向正常车道的问题。通过对视频(一)与视频(二)中左、中、右各车道的当量的统计计算,成立关系式,从而联立得出知三车道换道对车道的影响。通过查阅相关资料,可知三车道换道对直行车道的影响为0.92,进而求出对右、左车道的影响,用函数关系式当挡住直和左车道时,对道路的综合影响为0.17r+s0.1+t0.92、当挡住直和右车道时,对道路的综合影响为0.17r+0.1t+0.92s、当挡住左道和右车道时,对道路的综合影响为0.92r+0.17(s+t)表示出所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。对于交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系,采用抽样的方法,截取小段时间分析,忽略时间对车速的影响。在这一小段时间内,实际流量减去上游流量就是滞留未及时通过的的车流量,车流量乘以时间就是滞留车辆,再乘以车长和车距,就是总滞留距离,除
4、以三条车道,就是实际堵车长度:L= *(n+m).将问题四中的数据代入问题三所建立的数学模型中,交通事故所处横断面距离上游路口变为140米,路段下游方向需求不变,路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且事故持续不撤离。估算,从事故发生开始,车辆排队长度到达上游路口的时间。计算得出t=203.87秒。最后,对模型的优缺点进行了分析。由于模型是建立在理想化条件下,忽略了时间、车速等对实际通过能力的影响,但在实际中,将一些实际问题抽象简化为数学问题来解决,从方法上具有一定的启发性。1. 问题的重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,可能引起车辆排队,甚至出现区域性拥堵。现如图1所示,两次交通事故均处于这一路段的同一横断面,且完全占用两条车道。通过对交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系的分析建立数学模型,从而解决以下问题:(1) 、根据视频1(附件1),描述视频中交通事故发生至
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