2011年山东省烟台市中考数学试题(详尽解析版)
17页1、2011年烟台市初中学生学业考试数 学 试 题说明:1本试题分为卷和卷两部分,第卷为选择题,第卷为非选择题考试时间120分钟,满分150分2答题前将密封线内的项目填写清楚3考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验第卷注意事项:请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如要改动,必须用橡皮擦干净,再选涂其它答案一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的1. (2011山东烟台,1,4分) (2)0的相反数等于( )A.1 B.1 C.2 D.2【答案】B【思路分析】(2)0=1,1的相反数是1,故选B.【方法规律】此题考查实数的基础知识. 任何非零数的零次幂为1;互为相反数两数符号相反,绝对值相同.【易错点分析】对零次幂的意义把握不牢,可致错.【关键词】实数:零次幂,相反数【难度】【题型】常规题2. (2011山东烟台,2,4分) 从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( )ABCD【答案】A【思路分析】俯视图是从上面看到的平面图形,
2、也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.【方法规律】此题考查三视图的判断. 试题选材生活,给试卷平添亮点,具有一定的吸引力.解此类题需具有将立体图形与平面图形相互转化的能力. 画物体的三视图时,应遵循这样的画图规则:“主、俯两图长对正,主、左两图高平齐,左、俯两图宽相等”. 另外要注意看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线.【易错点分析】易忽略应有的轮廓线.来源:Zxxk.Com【关键词】三视图【难度】来源:学*科*网Z*X*X*K【题型】常规题,新题3. (2011山东烟台,3,4分)下列计算正确的是( )A.a2a3a5 B. a6a3a2 C. 4x23x21 D.(2x2y)38 x6y3【答案】D【思路分析】A不能合并;B结果应为a3 ;C 结果应为x2 ;D正确. 故选D【方法规律】此题考查整式运算的基础知识,需全面掌握合并同类项、幂的运算等整式运算的基础知识.【易错点分析】A、B、C三个选项都有可能误选.【关键词】整式运算:合并同类项,幂的运算性质.【难度】来源:学科网【题型】常规题4. (2011山东烟台,4,4分)不等式43x2x6的非负整数解有(
3、)A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个【答案】C【思路分析】解不等式得x2,其非负整数解为0,1,2,故选C.来源:学科网来源:Zxxk.Com【方法规律】此题考查一元一次不等式的解法及特殊解的判断. 需会解一元一次不等式,会判断其特殊解.【易错点分析】易忽略0,误选B.【关键词】一元一次不等式解法,特殊解【难度】【题型】常规题5. (2011山东烟台,5,4分)如果,则( )Aa B. a C. a D. a【答案】B【思路分析】因为二次根式具有非负性,所以12a0,解得a,故选B.【方法规律】此题考查二次根式性质及其应用,同时考查不等式的解法. 当a0时,a;当a0时,a此题可直接利用非负性列不等式求解. 具有非负思想是解此类题的关键.【易错点分析】对知识掌握不灵活,错列不等式,误选B.【关键词】二次根式的非负性【难度】【题型】常规题,易错题6. (2011山东烟台,6,4分)如图,梯形ABCD中,ABCD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6,两腰和是12,则EFG的周长是( )A.8 B.9 C.10 D.12ABCDEFG(第6题图)【答案】
4、B【思路分析】连BF与DC相交,易证EF等于两底差的一半;由三角形中位线定理,可得EG+FG等于两腰和的一半. 这样可得EFG的周长是9,故选B.【方法规律】此题考查三角形中位线定理,及梯形知识. 灵活添加辅助线,得到“两对角线中点的连线是两底差的一半”是解此题关键,另外具有整体思想,也是解此类题所必不可少的思想方法.【易错点分析】因不会解致错.【关键词】三角形中位线,梯形【难度】【题型】常规题7. (2011山东烟台,7,4分)如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( )A2m B.3m C.6m D.9mO(第7题图)【答案】C【思路分析】此题可转化为求三角形内切圆的半径. 由勾股定理可得斜边为10,设内切圆半径为r,则利用面积法可得:r(6+8+10)=68,解得r=2. 从而管道为23=6(m),故选C.【方法规律】命题者独具匠心,试题设计新颖别致,为试卷又一亮点. 解此题需具有一定的数学功底,能够进行数学建模,并巧用面积法解
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