正弦函数、余弦函数的图像和性质(优质课)(1)
22页1、正弦函数、余弦函数的图象和性质,正弦函数、余弦函数的图象和性质,正弦函数、余弦函数的图象和性质,正弦函数、余弦函数的图象和性质,正弦函数、余弦函数的图象和性质,正弦函数、余弦函数的图象和性质,泰安英雄山中学 马桂新,教学目标,1理解并掌握作正弦、余弦函数图象的方法 2理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法 3. 培养学生数形转化的能力。 教学重点:用单位圆中的正弦线作正弦、余弦函数的图象,1. sin、cos、tan的几何意义.,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,三角问题,几何问题,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在, 与y=sinx,x0,2的图象相同,2 正弦曲线,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,由于,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最
2、低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,4 关键五点 (五点作图法),简图作法,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,例1画出下列函数的简图,(1)y=sinx+1, x0,2,列表,描点作图,(2)y=cosx , x0,2,1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,(3) x0,2,(4) x0,2,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,问题提出,1.周期函数是怎样定义的?,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x +T)=f(x), 那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T就叫做这个函数的周期.,4.8.3正弦函数余弦函数的图象和性质(三),一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T ,使得当 x 取定义域内的每一个值时,都有f( x+T )=f(x) ,那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。,3.y=sinx和y=cosx的周期性,1)周期函数的定义,4.8.3
3、正弦函数余弦函数的图象和性质(三),4.8.3正弦函数余弦函数的图象和性质(三),由sin(x+2k)=sinx , cos(x+2k)=cosx (kZ)知: 函数y=sinx和y=cosx都是周期函数,2k(kZ且k0)都是它的周期,最小正周期是T= 2。,4.8.3正弦函数余弦函数的图象和性质(三),对于一个周期函数f(x) ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数T ,那么这个最小正数T就叫做f(x)的最小正周期。,2.y=sinx和y=cosx的周期性,2)最小正周期的定义,思考:是不是所有的周期函数都有最小正周期?,说明:,我们现在谈到三角函数周期时,如果不加特别说明,一般都是指的它的最小正周期。,4.8.3正弦函数余弦函数的图象和性质(三),二、讲解范例:,例1. 求下列函数的周期: (1)y3cosx,xR,解:(1)ycosx的周期是2 只有x增到x2时, 函数值才重复出现 y3cosx,xR的周期是2,4.8.3正弦函数余弦函数的图象和性质(三),二、讲解范例:,例1.求下列函数的周期: (2)ysin2x,xR;,解:(2)令Z2x,那么xR必须并且只需ZR, 且函数ysinZ,ZR的周期是2 即Z22x22(x) 只有当x至少增加到x, 函数值才能重复出现 ysin2x的周期是,二、讲解范例:,例1.求下列函数的周期:,解:(3)令 ,那么xR必须并且只需ZR,且函数y2sinZ,ZR的周期是2,,所以只有x至少要增加到x4,函数值才重复取得,即T4是能使等式:成立的最小正数。,从而 的周期是4。,1.一般地,函数yAsin(x ),xR及函数 yAcos(x ),xR(其中A、 为常数,且 A0,0)的周期T,2.一般地,函数yAsin(x ),xR及函数 yAcos(x ),xR(其中A、 为常数,且 A0)的周期T,根据这个结论,我们可以由这类函数的解析式 直接写出函数的周期:,注意:最小正周期是指能使函数值重复出现的 自变量x要加上的那个最小的正数,这个最小的正数是对x而言的。,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质,因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=cosx的图象在, 与y=cosx,x0,2的图象相同,余弦曲线,
《正弦函数、余弦函数的图像和性质(优质课)(1)》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《正弦函数、余弦函数的图像和性质(优质课)(1)》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-01-31 15页
2024-01-31 21页
2024-01-31 37页
2024-01-31 30页
2024-01-31 22页
2024-01-31 48页
2024-01-31 32页
2024-01-31 40页
2024-01-31 31页
2024-01-31 20页