黑龙江省2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题(含精品解析)
16页1、1 黑龙江省哈尔滨市第六中学黑龙江省哈尔滨市第六中学 20192019 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试 数学(文)试题数学(文)试题 第第卷(共卷(共 6060 分)分) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.已知集合,若,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析:结合数轴,根据,得 的取值范围. 详解:集合,集合, 故选 点睛:集合的基本运算的关注点 (1)看元素组成集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提 (2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决 (3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图 2.已知复数,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先计算出,然后对进行化简,得到答案 【详解】 . 故选 D 项
2、. 【点睛】本题考查求复数的模及复数的四则运算,属于简单题. 3.“且”是“”的( ) 2 A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 判断且与互为条件和结论,看能否成立. 【详解】当且时,成立,所以是充分条件, 当时候,不一定能得到且,还有可能得到且,所以不是必要条件. 因此“且”是“”的充分而不必要条件,故选 A 项 【点睛】本题考查对数的性质,充分条件、必要条件,属于简单题. 4.设椭圆的左焦点为 ,直线与椭圆 交于两点,则的值是( ) A. 2B. C. 4D. 【答案】C 【解析】 分析:设椭圆的右焦点为连接则四边形是平行四边形,根据椭圆的定义得到=2a 得解. 详解:设椭圆的右焦点为连接 因为 OA=OB,OF=O,所以四边形是平行四边形. 所以, 所以=|AF|+=2a=4, 故答案为:C 点睛:(1)本题主要考查椭圆的几何性质,意在考查学生对椭圆基础知识的掌握能力. (2)解答本题的关键 是能观察到对称性,得到四边形是平行四边形,这一点观察到了,后面就迎刃而解了. 5.从装有 3 双不同鞋子
3、的柜子里,随机取出 2 只鞋子,则取出的 2 只鞋子不成对的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 列举出满足所有的情况,找出符合题意的情况,由古典概型公式,得到答案. 【详解】设三双鞋子分别为、,则取出两只鞋子的情况有 3 其中,不成对的情况有 共 12 种 由古典概型的公式可得,所求概率为,故选 B. 【点睛】本题考查通过列举法求古典概型,属于简单题. 6.实数满足不等式组,若的最大值为 5,则正数的值为( ) A. 2B. C. 10D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据条件中确定的两个不等式,可以确定出,所以第三个不等式 可以转化为,画出可行域,然后对目标函数进行化简,得到 取最大值时的最优解,得到关于的方程, 得到答案. 【详解】先由画可行域,发现,所以可得到,且为正数. 画出可行域为(含边界)区域. ,转化为,是斜率为的一簇平行线, 表示在 轴的截距, 由图可知在 点时截距最大, 解得,即, 此时,解得 故选 A 项. 4 【点睛】本题考查线性规划中已知目标函数最大值求参数,属于简单题. 7.若,则( ) A. -2B. C. 2D. 【答
4、案】B 【解析】 【分析】 由,结合,可求出和,得到,再求出的值. 【详解】,可得 , , , 故选 B 项. 【点睛】本题考查同角三角函数关系,两角和的正切值,属于简单题. 8.运行下列程序框图,若输出的结果是,则判断框内的条件是( ) A. B. C. D. 【答案】B 5 【解析】 【分析】 根据循环语句的特点以及输出结果,可得判断条件需满足时进行的运算,不能满足时的运算, 根据选项,得到答案. 【详解】因为输出的结果是 根据循环语句的特点,说明判断条件需满足时进行的运算, 不能满足时的运算, 四个选项中,只有 B 项满足要求,故选 B 项. 【点睛】本题考查根据框图输出结果,填写判断条件,属于简单题. 9.在四个正方体中,均在所在棱的中点,过作正方体的截面,则在各个正方体中, 直线与平面不垂直的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 对于选项 D 中图形,由于为,的中点,所以,故为异面直线所成的角且 ,即不为直角,故与平面不可能垂直,故选 D. 10.已知(,)是定义域为 的奇函数,且当时,取得最大值 2,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】
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