材料力学--第四章-弯曲
46页1、第四章 弯 曲,材 料 力 学,第四章 弯 曲,一、 平面弯曲的概念及工程实例,4.1 弯曲内力,1、弯曲实例,工厂厂房的天车大梁:,火车的轮轴:,楼房的横梁:,阳台的挑梁:,2、弯曲的概念:,受力特点作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。,变形特点杆轴线由直线变为一条平面的曲线。,主要产生弯曲变形的杆- 梁。,3、平面弯曲的概念:,受力特点作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线,且都在 梁的纵向对称平面内(通过或平行形心主轴上且过 弯曲中心)。,变形特点杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平 面曲线。,平面弯曲,二、 静定梁的分类(三种基本形式),1、悬臂梁:,2、简支梁:,3、外伸梁:,(L称为梁的跨长),1、弯曲内力的确定(截面法):,例已知:如图,F,a,l。 求:距A端 x 处截面上内力。,解:求外力(支座反力),FAX =0 以后可省略不求,三、 剪力方程与弯矩方程,求内力, 弯曲构件内力:,剪力,,弯矩。,研究对象:m - m 截面的左段:,若研究对象取m - m 截面的右段:,以C处为旋转中心,以C处为旋转中心,(1). 弯矩:M 构件受弯时,横截面上存在垂直于截面的内力
2、偶矩(弯矩)。,(2). 剪力: Fs 构件受弯时,横截面上存在平行于截面的内力(剪力)。,2、弯曲内力的正负号规定:, 剪力Fs :, 弯矩M:,M(+),M(+),M(),M(),在保留段内任取一点,剪力对该点有顺时针方向的力矩为正。,弯矩使保留段下凸为正。,例:梁1-1、2-2截面处的内力。,解:(1)确定支座反力,(2) 1-1截面左段右侧截面:截面处为旋转中心,2-2截面右段左侧截面:,3、剪力方程、弯矩方程:,注意: 不能用一个函数表达的要分段,分段点为:集中力作用点、集中力偶作用点、分布力的起点、终点。,反映梁的横截面上的剪力和弯矩随截面位置变化的函数式,显示剪力和弯矩随截面位移的变化规律的图形则分别称为剪力图和弯矩图。,以A处为旋转中心:,注意:关于弯矩符号确定问题:不必考虑顺时针还是逆时针,将不同方向的弯矩分别写在等号两端即可.,F,解:求支反力,写出内力方程,根据方程画内力图,例 列出梁内力方程并画出内力图。,F,A,B,FAY,x,M(x),-FL,注意:弯矩图中正的弯矩值绘在x轴的下方(即弯矩值绘在弯曲时梁的受拉侧)。,以X处截面为旋转中心,例 图示简支梁受集度
3、为q的满布荷载作用。试作梁的剪力图 和弯矩图。,解:1、求支反力,2、列剪力方程和弯矩方程,3、作剪力图和弯矩图,* 载荷对称、结构对称则剪力图反对称,弯矩图对称 * 剪力为零的截面弯矩有极值。,例 图示简支梁受集中荷载F作用。试作梁的剪力图和弯矩图。,解:1、求支反力,2、列剪力方程和弯矩方程,需分两段列出,B,AC段,CB段,3、作剪力图和弯矩图,B,* 在 集中力F 作用处,剪力图有突变,突变值为集中力的大小;弯矩图有转折,例 图示简支梁在C点受矩为Me 的集中力偶作用。试作梁的剪力图和弯矩图。,解: 1、求支反力,Me,2、 列剪力方程和弯矩方程,剪力方程无需分段:,弯矩方程两段:,AC段:,CB段:,3、作剪力图和弯矩图,ba时,发生在C截面右侧,* 集中力偶作用点处剪力图无影响,弯矩图有突变,突变值的大小等于集中力偶的大小。,解:1、支反力,2、写出内力方程,例 画出梁的内力图。,3、根据方程画内力图,2kN.m,2kN.m,M(x),5-4 剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用,一、 剪力、弯矩与分布荷载间的关系,1、支反力:,2、内力方程,3、讨论如下,对dx 段进行平衡
《材料力学--第四章-弯曲》由会员F****n分享,可在线阅读,更多相关《材料力学--第四章-弯曲》请在金锄头文库上搜索。
2024-04-18 25页
2024-04-18 29页
2024-04-18 38页
2024-04-18 16页
2024-04-09 21页
2024-04-09 26页
2024-04-09 28页
2024-04-09 19页
2024-04-09 26页
2024-04-09 23页