【100所名校】2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)
14页1、2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合,则A B C D 2已知为虚数单位,则复数A -1 B C D 3在等比数列中,是方程的两根,则=A B C D 4执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的为A 2 B 4 C -2或 1 D 2或165某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A 35 B C D 6已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为A B C D 7已知函数,若,则的取值范围是A B C D 8设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是A 若,则 B 若,则C 若,则 D 若,则9已知函数在上是减函数,则的最大值是 A B
2、 C D 10已知是等差数列,,那么使其前项和最大的是A 6 B 7 C 8 D 911已知函数的部分图象如图所示,则函数图象的一个对称中心可能为A B C D 12设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是A B C D 二、填空题13已知实数,满足不等式组目标函数,则的最大值为_14已知,若,则和的夹角是_.15若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为_.16若,满足:,则的值为_.三、解答题17已知数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为,证明:.18贵州省铜仁第一中学为弘扬优良传统,展示80年来的办学成果,特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者,在众多候选人中选取100名志愿者,为了在志愿者中选拔出节目主持人,现按身高分组,得到的频率分布表如图所示.(1)请补充频率分布表中空白位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(2)为选拔出主持人,决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台,求第3、4、5组每组各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵,求第
3、3组至少有一人被抽取的概率?19已知,设命题函数在上单调递减,命题函数的图像与交于不同的两点如果为假,为真,求实数的取值范围20已知,记.(1)当,求的值域;(2)在中, , , 所对的边分别是, , ,求周长的取值范围.21已知函数(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)当时,判断函数的单调性;(3)当且时,不等式在上恒成立,求的最大值22选修4-4:坐标系与参数方程已知以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线(为参数)(1)求曲线 和 的普通方程;(2)若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值23已知函数 .(1)若,解不等式;(2)若不存在实数,使得不等式,求实数的取值范围32019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题数学 答 案参考答案1D【解析】【分析】算出集合和集合后可得.【详解】,故,选D.【点睛】本题考查集合的交,属于基础题.2C【解析】【分析】利用复数的除法计算即可.【详解】,故选C.【点睛】本题考查复数的运算,对于除法运算,只需分子和分母同时乘以分母的共轭复数即可计算,这类问题属于基础题.3B【解析】【分析】利用韦
4、达定理得到,再利用数列的性质计算.【详解】因为是方程的根,故且 ,由是等比数列可知,故,因为,故,故,选B.【点睛】一般地,如果为等差数列,为其前项和,则有性质:(1)若,则;(2) 且 ;(3)且为等差数列;(4) 为等差数列.4C【解析】【分析】流程图的功能是计算函数的函数值.【详解】根据流程图有,当时,有或,故或,故选C.【点睛】本题考查算法中的选择结构,弄清每一个选择分支的功能是关键,此类问题属于基础题.5B【解析】【分析】该几何体为四棱锥,底面为直角梯形,一条侧棱垂直于底面,根据三视图中的数据可以得到底面直角梯形的上下底边长和高,也能得到棱锥的体高,利用棱锥的体积公式可得该几何体的体积.【详解】三视图对应的几何体如图所示:其底面为直角梯形,其中,平面,且,故体积为,故选B.【点睛】本题考察三视图,要求根据三视图复原几何体,注意复原前后点、线、面的关系及几何量的对应的关系6D【解析】【分析】利用双曲线的离心率得到关系后可以得到椭圆的离心率【详解】由双曲线的离心率为可得,故,故椭圆的离心率为,故选D【点睛】圆锥曲线的离心率的计算,关键是找到的一个关系式即可,注意双曲线和椭圆中的意
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