【100所名校】2019届四川省成都高三上学期入学考试数学(文)试题(解析版)
15页1、2019届四川省成都石室中学高三上学期入学考试数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设复数z满足z+i=3i,则A 1+2i B 12i C 3+2i D 32i2已知全集,集合A=x|x1或x1,则 A (,1)(1,+) B (,1 1,+)C (1,1) D 1,13命题“,”的否定是A , B ,C , D ,4在如图的程序框图中,若输入,则输出的的值是A 3 B 7 C 11 D 335在区间3,5上随机地取一个数x,若x满足|x|m(m0)的概率为,则m的值等于A B 3 C 4 D 26已知等比数列an满足a1+a2=6,a4+a5=48,则数列an前8项的和S8为A 510 B 126 C 25
2、6 D 5127已知函数是定义域为的奇函数,且当时,则下列结论正确的是A B C D 8已知,实数x,y满足,若z=3x+y最小值为1,则a的值为A B C D 或9已知抛物线的一条弦经过焦点为坐标原点,点在线段上,且,点在射线上,且,过 向抛物线的准线作垂线,垂足分别为,则的最小值为A 4 B 6 C 8 D 1010向量满足:,则的最大值是A 24 B C D 11若关于的不等式(其中为自然对数的底数,)恒成立,则的最大值为A 4 B 5 C 3 D 2二、填空题12九章算术中,将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该 “堑堵”的体积为A 2 B C 1 D 13_.14直线过双曲线 的右焦点F 且与双曲线C 只有一个公共点,则C的离心率为_15已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若则球O的直径为_16函数,已知在区间恰有三个零点,则的范围为_.三、解答题17迈入2018年后,直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中,最终仅有23人平分100万,这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展,平台“
3、烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑,某网站随机选取1000名网民进行了调查,得到的数据如下表:男女认为直播答题模式可持续360280认为直播答题模式不可持续240120(1)根据表格中的数据,能否在犯错误不超过的前提下,认为对直播答题模式的态度与性别有关系?(2)已知在参与调查的1000人中,有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金,而男性被调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金,求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.参考公式: 临界值表:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818如图,在中,内角的对边分别为,且(1)求角的大小;(2)若,边上的中线的长为,求的面积19某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量(单位:件)进行了统计,制成频率分布直方图如下:(1)若将上述频率视为概率,已知该服装店过去100天的销售中,实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.24,求过去100天的销售中,实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数;(2)若将上述频率视为概率,已知该服装店实体店每天的人工成本为500元,门市成
4、本为1200元,每售出一件利润为50元,求该门市一天获利不低于800元的概率;(3)根据销售量的频率分布直方图,求该服装店网店销售量中位数的估计值(精确到0.01)20已知椭圆C的两个顶点分别为,焦点在x轴上,离心率为.(1)求椭圆C的方程(2)设为C的左、右焦点,Q为C上的一个动点,且Q在x轴的上方,过作直线,记l与C的交点为P、R,求三角形面积的最大值.21已知函数, ,其中(1)若,求的单调区间;(2)若的两根为,且,证明: .22在平面直角坐标系中,曲线,曲线,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系(1)求曲线的极坐标方程;(2)射线分别交 于两点,求的最大值23已知函数(1)解不等式;(2)设函数的最小值为c,实数a,b满足,求证:32019届四川省成都石室中学高三上学期入学考试数学(文)试题数学 答 案参考答案1C【解析】复数z满足z+i=3-i, 故答案为C。2D【解析】【分析】直接进行补集的运算即可【详解】A=x|x1或x1, 1,1故选:D【点睛】本题考查描述法、区间表示集合,以及补集的运算,属于基础题3B【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题,写
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