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【100所名校】2019届山东省高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)

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    • 1、2019届山东省济南第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=1,3,m,B=1,m,若AB=A,则m=A0或3 B1或3 C0或3 D1或32下列命题中正确的是A命题“x0,1,使x2-10”的否定为“x0,1,都有x2-10”B若命题p为假命题,命题q为真命题,则(p)(q)为假命题C命题“若ab0,则a与b的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D命题“若x2+x=0,则x=0或x=-1”的逆否命题为“若x0且x-1,则x2+x0”3已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为A4 B6 C-4 D-64若向量与向量共线

      2、,则A0 B4 C D5设变量x,y满足约束条件x+y-20x-y-20y1,则z=x+2y的最小值为A2 B4 C3 D56数列为等差数列, 是其前项的和,若,则A B C D7在等比数列an中,若a3,a7是方程x2+4x+2=0的两根,则a5的值是A-2 B-2 C2 D28等边三角形的边长为,那么等于 A. B. C. D.9某几何体的三视图如图所示,已知主视图和左视图是全等的直角三角形,俯视图为圆心角为90的扇形,则该几何体的体积是A2 B3 C32 D210的内角、的对边分别为、,若、成等比数列,且,则A B C D11已知函数fx=2lnx+x22+5-mx在2,3上单调递增,则m的取值范围是A-,5+22 B-,8 C263,+ D-,5+2212设点O在ABC的内部,且有OA+2OB+3OC=0,则ABC的面积和AOC的面积之比为A3 B53 C2 D32二、填空题13函数y=log122x+1的定义域是_14已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=_15已知偶函数f(x)满足f(x-1)=1f(x),且当x-1,0时,f(x

      3、)=x2,若在区间-1,3内,函数g(x)=f(x)-loga(x+2)有3个零点,则实数a的取值范围是 16给出以下四个结论:函数的对称中心是;若不等式对任意的都成立,则;已知点与点在直线两侧,则;若函数的图象向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是,其中正确的结论是: .三、解答题17已知函数fx=loga1-x+logax+30a0,都有f(x)0成立,求实数a的取值范围.12019届山东省济南第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题数学 答 案参考答案1C【解析】由AB=A得:BA,又因为A=1,3,m,B=1,m,故m=3或m=m,解得m=3,m=0或m=1(舍去),故选C.2D【解析】 选择A:命题“x0,1 ,使x2-10”的否定为“x0,1,都有x2-10”; 选项B:(p)(q)为真命题; 选项C:“若ab0 ,则a 与b的夹角为锐角”原命题为假命题,逆命题为真命题,故选D3C【解析】【分析】先由函数在R上是奇函数求出参数m的值,求函数函数的解板式,再由奇函数的性质得到f(log35)=f(log35)代入解析式即可求得所求的函数值.【详解】由题意,f(x)是定义在R

      4、上的奇函数,当x0时f(x)=3x+m(m为常数),f(0)=30+m=0,解得m=1,故有x0时f(x)=3x1f(log35)=f(log35)=(3log35-1)=4故选:C【点睛】本题考查函数奇偶性质,解题的关键是利用f(0)=0求出参数m的值,再利用性质转化求值,本题考查了转化的思想,方程的思想4D【解析】因为与向量共线,所以,解得, ,故选D.5C【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,通过平移得到最优解,求得最优解的坐标,代入目标函数得答案【详解】由约束条件x+y-20x-y-20y1作出可行域如图,化目标函数z=x+2y为y=x2+z2 ,结合图象可知,当目标函数通过点(1,1)时,z取得最小值,zmin=1+21=3故选:C【点睛】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是基础题6A【解析】 ,选A.7B【解析】【分析】a3,a7是方程x2+4x+2=0的两根,可得a3a7=2,a3+a7=4,可得a30,a70,根据等比数列的性质可得:奇数项的符号相同,可得a50利用性质可得:a5=a3a7【详解】a3,a7是方程x2+

      5、4x+2=0的两根,a3a7=2,a3+a7=4,a30,a70,根据等比数列的性质可得:奇数项的符号相同,a50a5=a3a7=2故选:B【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系,其中判断a50,是解题的关键,属于基础题8D【解析】试题分析:由题意知,同理可得,所以,故选D.考点:平面向量的数量积9B【解析】由三视图可知:该几何体为圆锥的四分之一,V=14132323=3,故选:B点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.10B【解析】由、成等比数列,得 ,所以 ,选B.11B【解析】 由题意得fx=2x+x+(5-m),若fx在区间(2,3)递增,则fx0在(2,3)上恒成立,即m-52x+x在(2,3)上恒成立,令gx=2x+x,x(2,3),则gx=-2x2+10,所以gx在(2,3)上是增函数,故gxgx=3,所以m-53m8,故选B.12A【解析】【分析

      6、】根据OA+2OB+3OC=0 ,变形得OA+OC=-2(0B+OC) ,利用向量加法的平行四边形法则可得2OD=4 OE,从而确定点O的位置,进而求得ABC 的面积与AOC 的面积的比【详解】分别取AC、BC的中点D、E,OA+2OB+3OC=0,OA+OC=-2(OB+OC),即2OD=4 OE O是DE的一个三等分点,SABCSAOC=3,故选:C【点睛】本题考查的是向量在三角形中的应用,以及向量加法的平行四边形法则和向量共线定理等基础知识,同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力13(-12,0【解析】由题要使函数有意义须满足2x+10log12(2x+1)02x+102x+11-12x0 1455【解析】考点:二倍角的余弦;直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系。分析:根据直线的斜率等于倾斜角的正切值,由已知直线的斜率得到tan的值,然后根据同角三角函数间的基本关系求出cos的平方,然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后,把cos的平方代入即可求出值。解答:根据题意可知:tan=2,所以cos2=1/ sec2=1/ tan2+1=1/5则cos2=2cos2-1=21

      7、/5-1=-3/5。点评:此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系,灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值,是一道中档题。15(3,5)【解析】试题分析:偶函数f(x)满足f(x-1)=1f(x)且当x-1,0时,f(x)=x2,f(x-2)=f(x-1-1)=1f(x-1)=f(x),函数f(x)周期为2,在区间-1,3内函数g(x)=f(x)-loga(x+2)有3个零点等价于f(x)图象与y=loga(x+2)在区间-1,3内有3个交点,当0a1且loga(x+2)1,解得(3,5),故答案为:(3,5).考点:函数的零点.【思路点晴】本题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法,一个是利用二分法求解,另一个是化原函数为两个函数,利用两个函数的交点来求解.本题采用第二种方法,首先令g(x)=0,变为两个函数y=f(x)图象与y=loga(x+2)的图像的交点个数问题,先画出y=f(x)的图象,然后再画出y=loga(x+2)交点个数即为g(x)的零点个数.16【解析】试题分析:函数的对称中心是,因此不正确;若不等式 对任意的 都成立,则 满足题意; ,可得 ,计算得出,因此的取值范围是,因此不正确;已知点与点在直线两侧,则,则,正确;若将函数的图象向右平移个单位化为,变为偶函数,则,当时, ,可得 的最小值是.其中正确的结论是.因此,本题正确答案是: .考点:命题真假的判断.【方法点晴】本题考查的是多个命题真假的判断,其中涉及到函数 的对称中心,借助反比例的图象和性质,不等式对任意的都成立,别忘了,线性规划中点与点在直线两侧,即使方程异号;函数的图象向右平移个单位后变为偶函数实质是对诱导公式,三角函数的图象和性质的考查.17(1)-3,1.(2)-13(3)22【解析】【分析】(1)根据对数的真数大于零,列出不等式组并求出解集,函数的定义

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