【100所名校】2019届福建省高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)
9页1、2019届福建省三明市第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知i是虚数单位,复数(1+i)(a+i)是实数,则实数a=A0 B-2 C-1 D12已知m,nR,集合A=2,log7m,B=m,n,若AB=1,则mn=A1 B7 C2 D83已知fx是定义在R上的偶函数,且fx在0,+)上单调递减,则Af0flog32f-log23 Bf-log23flog32f0Cf0f-log23flog32 Dflog32f0f-log234若等比数列an的前n项和为Sn,且S3=14,a1=2,则a4=A16 B-54 C16或-54 D-16或545若a、b表示直线,表示平面,则以下命题为正
2、确命题的个数是若a/b,b,则a/; 若a/,b/,则a/b;若a/b,b/,则a/; 若a/,b,则a/b;A0 B1 C2 D36已知变量x,y满足约束条件x+y6x-3y1,若z=2x+3y的取值集合为M,则A3M B5M C17M D14M7椭圆x225+y216=1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若F1PF2=60,则F1PF2的面积是A1633 B3233 C163 D3238已知底面半径为1,高为3的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上,则此球的表面积为A32327 B12 C4 D1639已知曲线y=sin(x+3)(0)关于直线x=对称,则的最小值为A23 B12 C13 D1610已知点P(1,2)和圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0,过点P作圆C的切线有两条,则k的取值范围是A(-,233) B(-233,233) CR D(-233,0)11设椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)与直线x=a2交于A、B两点,O为坐标原点,若ABO是直角三角形,则椭圆的离心率为A63 B33 C12 D2212已知函数f(x)=lnxx-kx在区间4e,e上有两个不同的零
3、点,则实数k的取值范围是A1e2,14e B(14e,12e) C14e,12e) D1e2,12e)二、填空题13已知两个单位向量a,b的夹角为120,则|2a-b|的值为_14已知cos(-4)=35,则sin+4=_.15一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的体积是_16设a+2b=4,b0,则12|a|+|a|b的最小值为_.三、解答题17数列an的前n项和为Sn=32n2+n2 ,(nN*)(I)求数列an的通项公式; (II)求数列an+12n的前n项和Tn18已知fx=3cos2x+sinxcosx,xR(1)求函数fx的最小正周期及单调递减区间;(2)在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若fA2-6=3,c=2,且ABC面积为23,求a19如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB/EF,矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直,已知AB2,EF1(I)求证:平面DAF平面CBF;(II)若BC1,求四棱锥FABCD的体积20已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0 的左焦点为F,上顶点为A,直线AF与直线x+y-32=0 垂直,垂足为B,且
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