【100所名校】2019届湖南省长沙市高三上学期11月月考(三)数学(文)试题(解析版)
10页1、2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期11月月考(三)数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1复数3+i1-3i(i为虚数单位)等于A1 B-1 Ci D-i2若集合A=yy=x13,-1x1,B=xy=1-x,则AB=A-,1 B-1,1 C D13已知向量a=1,2,向量b=x,-2,且aa-b,则实数x等于A9 B4 C0 D-44已知数列为等差数列,若,则的值为A B C D5若圆上有且仅有三个点到直线(是实数)的距离为1,则A B C D6在ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,若角B=3,a,b,c成等差数列,且ac=6,则b的值是A2 B3 C5 D67如图,函数y=fx的图象在点P5
2、,f5处的切线方程是y=-x+8,则f5+f5=A12 B1 C2 D08把函数y=cosx-3sinx的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是A6 B3 C23 D569不等式组x0,x+3y4,3x+y4所表示的平面区域的面积等于A32 B23 C43 D3410阅读右面的程序框图,则输出的S=A14 B20 C30 D5511函数fx=x2,x0,4sinx,0x,则集合xffx=0中元素的个数有A2个 B3个 C4个 D5个12已知定义在R上的函数fx满足f-x=-fx,fx-2= fx+2, 且x-1,0时,fx=2x+15,则f2018+flog220=A1 B45 C-1 D-45二、填空题13已知一个几何体的三视图如下图所示(单位:cm),其中正视图是直角梯形,侧视图和俯视图都是矩形,则这个几何体的体积是_cm3.14已知2x+8y=1x0,y0,则x+y的最小值为_15已知点A(1,4),又F是双曲线x24-y212=1的左焦点,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为_16若关于 x 的不等式 2x-12ax2 的
3、解集中的整数恰有 3 个,则实数 a 的取值范围是_三、解答题17设数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=an+1-1nN*(1)证明数列an是等比数列,并求an的通项公式;(2)若bn=an+-1nlog2an,求数列bn的前2n项的和T2n18如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,CD=22,E、F分别是AB、PD的中点(1)求证:AF平面PCD(2)求三棱锥P-EFC的体积19为了了解某学校高三年级学生的数学成绩,从中抽取n名学生的数学成绩(百分制)作为样本;按成绩分成5组:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,频率分布直方图如图所示成绩落在70,80)中的人数为20(1)求a和n的值;(2)根据样本估计总体的思想,估计该校高三学生数学成绩的平均数x和中位数m;(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在50,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在80,100中的男、女生人数比为3:2,完成22列联表,并判断是否有95的把握认为数学成绩优秀与性别有关男生女生合计优秀不优秀合计参考公式和数据:K2=nad-bc
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