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【100所名校】2018-2019学年江苏省无锡市高三11月月考数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年江苏省无锡市天一中学高三11月月考数学试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、填空题1设集合A=1,2,3,5,B=2,3,6，则AB=_2命题：“ x0,使得x+10”的否定为_.3函数y=1-xx的定义域为_.4曲线y=x-sinx在x=2处的切线的斜率为_.5若函数fx=2x+a2x是偶函数，则实数a=_6已知a0，函数fx=xx-a2和gx=-x2+a-1x+a存在相同的极值点，则a=_7已知函数fx=2sinx+(0).若f3=0,f2=2，则实数的最小值为_.8已知函数fx=sinxx0,与函数gx=13tanx的图象交于A,B,C三点，则ABC的面积为_.9已知f（x）是定义在R上的偶函数，且

2、在区间（，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）f（-2），则a的取值范围是_.10已知，且，，则_11在平行四边形中，则线段的长为 12已知42，40有零点，且所有零点的和不大于6，则a的取值范围为_14设函数f(x)=(x-a)x-a-xx+2a+1（a0）若存在x0-1，1，使f(x0)0，则a的取值范围是_二、解答题15已知sin+cos=3-12，-4，4（1）求的值；（2）设函数f(x)=sin2x-sin2x+，xR，求函数f(x)的单调增区间16如图，在ABC中，已知AC=7，B=45，D是边AB上的一点，AD=3，ADC=120，求：（1）CD的长；（2）ABC的面积.17在平面直角坐标系xOy中，已知向量a=1,0,b=0,2,设向量x=a+1-cosb,y=-ka+1sinb，其中00,x+10【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题，既要改写量词，又要否定结论，可得原命题的否定形式.【详解】因为特称命题的否定是全称命题,既要改写量词，又要否定结论，故命题“ x0, x+10”的否定是x0,x+10，故答案为x0,x+10.【点睛】本题主要考查特称命

3、题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3(0,1【解析】【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0 ，分式的分母不等于0 ,列不等式求解即可得结果.【详解】要使函数y=1-xx有意义，则1-xx0x0 (1-x)x0x0解得0f(-2)可化为f(2|a-1|)f(2)，则2|a-1|2，|a-1|12，解得12a32【考点】利用函数性质解不等式【名师点睛】利用数形结合解决不等式问题时，在解题时既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法有：（1）借助数轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算非常有效（2）借助函数图象的性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法，需要注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现由“数”向“形”的转化10【解析】试题分析：由可得.又因为所以.又因为.又因为所以.所以.本小题关键是角的和差的余弦公式的正逆方向的应用.考点：1.余弦和差公式的应

4、用.2.解三角方程.11【解析】试题分析：由得，即，所以，于是，又，即，所以；考点：1.向量的数量积；12-4【解析】【分析】利用同角三角函数的关系以及两角和的正弦公式化简sin2sin2=sin+coscos可得tan+tan=tantan2，由此得tan+=tan+tan1-tantan=tantan21-tantan=-tantan-1+1tantan-1-2，利用基本不等式可得结果.【详解】 sin2sin2=sin+coscos，tantansinsin=sin+=sincos+cossin，tantan=1tan+1tan=tan+tantantan，可得tan+tan=tantan2， 42，41，tan+=tan+tan1-tantan=tantan21-tantan=-tantan-1+1tantan-1-2-2tantan-11tantan-1-2=-4，故答案为-4.【点睛】本题主要考查同角三角函数的关系以及两角和的正弦公式、两角和的正切公式以及利用基本不等式求最值，属于难题.求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图象法、函数单调性法求解，利用基本不等式求最值，注意应用基本不等

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