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【100所名校】2019届江西省高三10月月考数学(理)试题(解析版)

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  • 文档编号:88096063
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    • 1、2019届江西省临川第一中学高三10月月考数学(理)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设全集U=xz|0x5,集合A=1,3,B=y|y=log3x,xA,则集合C(AB)A0,4,5 B2,4,5 C0,2,4,5 D4,52给定下列两个命题:p1:a,bR,a2-ab-b2B,则sinAsinB则下列命题中的真命题为Ap1 Bp1p2 Cp1(p2) D(p1)p23下列说法不正确的是A若“p且q”为假,则p,q至少有一个是假命题.B命题“xR,x2-x-10”的否定是“xR,x2-x-10”.C设A,B是两个集合,则“AB”是“AB=A”的充分不必要条件.D当0时,幂函数y=x在(0,+)上单调递减.4对任意的

      2、实数x,若x表示不超过x的最大整数,则|x-y|1是x=y的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数f(x)=ex,x0,则ff(1e)= A-1e B-e Ce D1e6已知函数f(x)=|x+1x|,x00,x=0,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同实数解的充要条件是Ab-2且c0 Bb-2且c0Cb-2且c=0 Db-2且c=07设函数f(x)=x3+3x,xR ,若当00恒成立,则实数m的取值范围是A(-,1 B1,+) C(12,1) D(12,18已知为第四象限角,sin+cos=15,则tan2的值为A-12 B12 C-13 D139已知函数f(x)=3sin(2x-)-cos(2x-)(|1)的最大值和最小值分别是M和m,则logtM+logtm的值为A1 B0 C-1 D-212已知函数fx=f1eex+f02x2-x,若存在实数m使得不等式fm2n2-n成立,求实数n的取值范围为A-,-120,+ B-,-112,+C-,012,+ D-,-121,+二、填空题13计算:(214)12-(338)-2

      3、3=_.14已知sin(-6)=33,则cos(3-2)=_ 15已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,bR)的图象如图所示,它与直线y=0在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为274,则a的值为_.16为了应对日益严重的气候问题,某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器,这种仪器可以弹射到空中进行气候观测,如图所示,A、B、C三地位于同一水平面上,这种仪器在C地进行弹射实验,观测点A、B两地相距100米,BAC=60,在A地听到弹射声音比B地晚217秒)(已知声音传播速度为340m/s),在A地测得该仪器在C处的俯角为15,在A地测得该仪器至高点H处的仰角为30,则这种仪器的垂直弹射高度HC=_.三、解答题17设函数f(x)=sinxcosx-3cos2x+32(0)的图象上相邻最高点与最低点的距离为2+4.(1)求的值;(2)若函数y=f(x+)(02)是奇函数,求函数g(x)=cos(2x-)在0,2上的单调递减区间.18已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(xR)的图像关于原点对称(m,nR)(1)求m,n的值;(2)

      4、若函数F(x)=f(x)-(ax2+b)在区间1,2上为减函数,求实数a的取值范围19某校举行运动会,其中三级跳远的成绩在8.0米 (四舍五入,精确到0.1米) 以上的进入决赛,把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ,第6小组的频数是7 .()求进入决赛的人数;()若从该校学生(人数很多)中随机抽取两名,记表示两人中进入决赛的人数,求的分布列及数学期望; () 经过多次测试后发现,甲成绩均匀分布在810米之间,乙成绩均匀分布在9.510.5米之间,现甲,乙各跳一次,求甲比乙远的概率.20如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(01)(1)求证:对任意的(0,1,都有ACBE;(2)若二面角C-AE-D的大小为60,求的值21已知函数f(x)=lnx,F(x)=f(x+1)-f(x-1).(1)当xN*时,比较3i=1nF(2i)与13(2n+1)3-13的大小;(2)设f(x)+g(x)=x(eax-1-a)(a

      5、-1e2),若函数g(x)在(0,+)上的最小值为-1ae2,求a的值.22极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点为极点,x轴正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标为=4cos,曲线C2的参数方程为x=m+tcosy=tsin(t为参数,0),射线=,=+4,=-4与曲线C2交于(不包括极点O)三点A,B,C,(1)求证:OB+OC=2OA;(2)当=12时,B,C两点在曲线C2上,求m与a的值.23设函数f(x)=|x+2|-|x-2|(1)解不等式f(x)2;(2)当xR,0y1时,证明:|x+2|-|x-2|1y+11-y32019届江西省临川第一中学高三10月月考数学(理)试题数学 答 案参考答案1D【解析】本题主要考查的是集合运算。由条件可知,所以。又,所以。应选D。2D【解析】试题分析:对于p1:a,bR,a2-ab-b2B,则sinAsinB,因为在三角形ABC中,大角对大边可知,由正弦定理可得,所以sinAsinB,即命题为真命题,故应选考点:1、命题及其关系3C【解析】试题分析:A.正确,当两个命题都是真命题,且才是真命题,B.正确,C. “=2”是“y=si

      6、n(2x+)为偶函数”的充分不必要条件,不是充要条件,故不正确;D.正确,当时,幂函数在区间是增函数,当的,幂函数在区间是减函数,故选C.考点:命题4B【解析】试题分析:由题得,当x=0.9,y=1时,满足|x-y|1,但是x=0y=1,所以|x-y|1x=y.若x=y=n,则nxn+1,nyn+1 -1x-y1 |x-y|1,所以x=y|x-y|1.综上,|x-y|0,函数f(x)=x3+x为R上的单调递增函数f(msin)+f(1-m)0恒成立f(msin)-f(1-m)=f(m-1)恒成立,msinm-1(02)恒成立m(1-sin)1恒成立,由02知,0sin1,01-sin1由m0恒成立,转化为msinm-1恒成立,由02,可求得实数m的取值范围.8C【解析】由sin+cos=15平方得1+2sincos=1252sincos=-2425(sin-cos)2=1-2sincos=4925 因为为第四象限角,所以sin0,sin-cos=-75,因此sin=-35,cos=45,tan2=sin2cos2=sin2cos2cos22=sin1+cos=-351+45=-13,选C.9A【解析】因为函数f(x)=3sin(2x-)-cos(2x-) =2sin(2x-6)的图象关于y轴对称,所以-6=2+k,又|2,则=-3,即f(x)=2sin(2x-2)=-2cos2x,因为-6x3,所以-32x23,则当2x=23,即x=3时,f(x)取得最大值-2cos23=1;故选A.点睛:判定三角函数的奇偶性时,往往与诱导公式进行结合,如:若y=sin(x+)为奇函数,则=k,kZ;若y=sin(x+)为偶函数,则=k+2,kZ;若y=cos(x+)为偶函数,则=k,kZ;若y=cos(x+)为奇函数,则=k+2,kZ.10D【解析】因为f(x)=m2+1cosx,所以g(x)=-m2+1sinx ,则F(x)=y=x2g(x)=-m2+1x2sinx ,易知F(x)为奇函数,其图象关于

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