【100所名校】2019届云南省高三高考复习质量监测卷三文科数学试题（解析版）

1、2019届云南省曲靖市第一中学高三高考复习质量监测卷三文科数学试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1i为虚数单位，若A=0,i2,B=xx0”的否定是x0R,x020)个单位，得到函数y=g(x)的图象若y=g(x)是偶函数，则的可能取值为A 12 B 6 C 3 D 5128函数f(x)=2x+1sinxcos(2-x)的图象可能是A B C D 9已知x0，y0，lg4x+lg8y=lg8，则12x+13y的最小值是A 23 B 43 C 2 D 410函数f(x)=cos(x+)(0,0的解集为A 0,1 B -1,1) C (-1,1 D 0,1)12已知定义在R上的函数f(x)=lnx,x1x2-x,x1，若函

2、数kf(x)=f(x)-ax恰有2个零点，则实数a的取值范围是A (-,-1)0(1e,+) B (-,-1)0(1e,1)C (-1,-1e)0(1e,1) D (-1,-1e)0(1e,+)二、填空题13与向量a=(12,-5)反向的单位向量e_。14若tan(-)=1,tan=3，则tan2_。15三个实数a，b，c成等比数列，abc3，则b的取值范围是_。16若向量a=(sin,1),b=(sin,-34)，且ab，其中00且a1）的图象恒过定点P，二次函数y=f(x)的图象经过点P，且f(x)0的解集为（1，3）（1）求f(x)的解析式（2）求函数y=f(sinx),x0,23的最值.18ABC的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，且sinC2+cosC2=1+32,C(0,2),acosB+bsinA=2（1）求ABC的外接圆的面积S；（2）求a+b的取值范围.19若函数f(x)=13x3+x2-23（1）若函数f(x)在区间(a,a+5)上存在极値，求实数a的取值范围（2）若函数f(x)在区间(a,a+5)上存在最小値,求实数a的取值范围20设向量a=(x1,y1),b

3、=(x2,y2)，定义一种向量积:ab=(x1x2,y1y2)已知m=(2,2),n=(3,0)，点P在y=sinx的图象上运动，Q是函数y=f(x)图象上的点，且OQ=mOP+n(O为坐标原点）（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）求函数y=f(-x)在x0,上的单调递减区间.21已知数f(x)=ex-a(x-1)-b，其中a,bR,e为自然对数底数（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若a0，函数f(x)0对任意的xR都成立，求ab的最大值.22在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=4cos+2y=4sin(为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为=6(R)。（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，P为曲C上的一动点，求PAB面积的最大值.23设函数f(x)=x-a+2x，其中a0（1）当a=3时，求不等式f(x)2x+4的解集；（2）若不等式f(x)0的解集为xx-2，求a的值。12019届云南省曲靖市第一中学高三高考复习质量监测卷三文科数学试题数学 答 案参考答案1C【解析】【分析】先化简集合A，再结

4、合数轴确定满足AB时实数a的取值范围.【详解】由A=0,i2=0,-1,AB，知a-1，故选C【点睛】在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍2D【解析】【分析】先根据对数函数以及指数函数性质确定三个数与0，1的大小关系，再确定三者大小.【详解】因为0=log31log32log33=1，log0.3230=1，所以0.30.2最大，故选D【点睛】比较大小时，往往借助于第三量，如0，1等，实际是研究数的取值范围.3C【解析】【分析】根据全称命题的否定确定A错误，根据逆否命题的真假确定B真假，根据幂函数定义求m值，即可确定C真假，根据向量投影定义计算可确定D真假.【详解】“xR，x20”的否定是“x0R，x020”，A错误；B中的命题的逆否命题为：若a=2， b=2，则a+b=4为真命题，B错误；f(x)=m2xm+2为幂函数时，m=1，可判断C正确；a在b方向上的投影为ab|b|=41=4，D错误，故选C【点睛】判断命题真假，一般需结合命题所涉及的知识，从定义、计算、

5、等价等方面进行研究.4B【解析】【分析】先根据向量数量积计算cosAOB，再根据三角函数平方关系求sinAOB.【详解】OA=(1，3)，OB=(3，1)，cosAOB=OAOB|OA|OB|=35，sinAOB=45，故选B【点睛】本题考查利用向量数量积求夹角，考查基本求解能力.5C【解析】【分析】先根据向量加减法表示BP，再根据向量表示唯一性确定，即得结果.【详解】BP=12BA+12BD =12BA+14BC =-12AB+14(AC-AB) =-34AB+14AC，=-34,=14，+=-34 +14=-12，故选C【点睛】本题考查向量表示，考查基本求解能力.6D【解析】【分析】根据对数函数真数大于零得不等式f(x)1，解得函数定义域.【详解】由题意f(x)=lgx的定义域为(0，+)，在y=f(f(x)-1)中f(x)1x10，故选D【点睛】本题考查对数函数定义域以及复合函数定义域，考查基本求解能力.7B【解析】【分析】先根据函数图象变换得g(x)解析式，再根据g(x)是偶函数列方程，解得=k3+6，kZ，最后结合选项确定结果.【详解】由题意可得g(x)=sin3(x+)，y

6、=g(x)是偶函数，3=k+2，kZ，则=k3+6，kZ，当k=0时，=6，故选B【点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言. 函数y=Asin(x+)(xR)是奇函数=k(kZ)；函数y=Asin(x+)(xR)是偶函数=k+2(kZ)；函数y=Acos(x+)(xR)是奇函数=k+2(kZ)；函数y=Acos(x+)(xR)是偶函数=k(kZ).8D【解析】【分析】先化简f(x)，再研究函数奇偶性，最后根据(0，)上函数值正负进行取舍.【详解】f(x)=2|x|+1sinxcos(2-x)=2|x|sin2x，f(-x)=2|-x|sin(-2x)=-2|x|sin2x=-f(x)，所以f(x)为奇函数，当x(0，)时，2|x|0，sin2x可正可负，所以f(x)可正可负，由上可知，故选D【点睛】本题考查函数图象与性质，考查基本分析与识别能力.9B【解析】【分析】先化简条件得2x+3y=3，再利用基本不等式求最小值.【详解】lg4x+lg8y=lg822x+3y=232

7、x+3y=3，12x+13y=12x+13y(2x+3y)13= 133y2x+2x3y+21323y2x2x3y+2=43，当且仅当3y2x=2x3y时取最小值43，故选B【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.10A【解析】【分析】先根据图象求周期得，再根据点坐标求，最后根据g(x)图象确定周期.【详解】由图知T4=712-3=4T=2=2，点3，0是五点作图的第二个点，则23+=2=-6，g(x)=f(x)-3=cos2x-6+12，由图象知y=g(x)与y=cos2x-6+12的最小正周期相同，均为T=22=，故选A.【点睛】已知函数y=Asin(x+)+B(A0,0)的图象求解析式(1)A=ymax-ymin2,B=ymax+ymin2.(2)由函数的周期T求,T=2.(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.11D【解析】【分析】由导函数可得原函数，再根据函数单调性与奇偶性化简不等式，解得结果.【详解】因为f(x)=2+x2

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