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【100所名校】2019届河北省高三上学期期中考试数学文试题(解析版)

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  • 文档编号:88096052
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    • 1、2019届河北省唐山一中高三上学期期中考试数学文试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=xlog2x1,B=xx2+x-20,则AB=A(-,2) B(0,1) C(0,2) D(-2,1)2已知复数z1-i2=2+2i(i为虚数单位),则z+z2=A1+3i B3+i C1+i D1-i3一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A B C(1+) D4已知数列an的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sm+n(m,n N*)且a1=5,则a8=A40 B35 C5 D125已知命题:p:xR,x2-2xsin+10;命题q:,R,sin(+)sin+sin则下列命题中的真命题为A(p)q Bp(q) C(p)

      2、q D(pq)6已知函数f(x)=(x-1)(ax+b)为偶函数,且在(0,+)单调递减,则f(3-x)0且2Sn=an2+an (nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)若an0,令bn=(-1)n-12n+1an(an+1),求数列bn的前n项和Tn,并比较Tn 与1的大小关系.19已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x(1)求函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x的对称轴;对称中心;单调递增区间;(2)在ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,当fA=2,a=2时,求ABC内切圆面积的最大值.20如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO平面BB1C1C.(1)证明:B1CAB(2)若ACAB1,CBB1=60,BC=1求三棱柱ABC-A1B1C1的高.21已知函数f(x)=x33-x2-ax+ln(ax+1)(aR).(1)若x=2为f(x)的极值点,求a的值;(2)当a=-1时,方程f(x)=x33+b1-x有实数根,求b的最大值22已知函数f(x)=alnx-x+1 (1)若f(x)0对任意x(1,+

      3、)恒成立,求实数a的取值范围;(2)当0ae+1e时,若函数g(x)=f(x)+1x-1有两个极值点x1,x2(x1sin+sin,q为假命题,p(q)为真命题选B考点:命题真假【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“或”一真即真,“且”一假即假,“非”真假相反,做出判断即可以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据“pq”“pq”“非p”形式命题的真假,列出含有参数的不等式(组)求解即可6B【解析】分析:根据函数的单调性与奇偶性将f(3-x)1,从而可得结果.详解:因为函数f(x)=(x-1)(ax+b)为偶函数,且在(0,+)单调递减,所以fx在-,0上递增,又因为f1=0,由f3-x0得f3-x1,解得x4或x2,f(3-x)0的解集为(-,2)(4,+),故选B.点睛:本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用,属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是,一直是命题的热点,解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性,根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反,奇函数

      4、在对称区间单调性相同),然后再根据单调性列不等式求解.7D【解析】分析:先研究函数的奇偶性,再研究函数在(2,)上的符号,即可判断选择.详解:令f(x)=2|x|sin2x, 因为xR,f(-x)=2|-x|sin2(-x)=-2|x|sin2x=-f(x),所以f(x)=2|x|sin2x为奇函数,排除选项A,B;因为x(2,)时,f(x)4即可,解得m4.【方法点睛】在数学运算中,为了解题方便,我们常将“1”代换成另一种形式.高中数学中有不少题目,如果能巧妙地利用1的代换,将大大地简化计算量和计算过程,能收到事半功倍的良效.本题就是巧妙运用,把x+4y变换成(x+4y)(1x+4y),然后再利用均值不等式求出x+4y的最小值,从而得到关于m的不等式,进一步求得m的范围考点:1、均值不等式;2、不等式有解成立的条件10A【解析】【分析】根据的向量的几何意义,利用P,M,Q三点共线,得出m,n的关系,利用基本不等式求最小值【详解】由已知,可得AM=AB+BM=AB+13BC=AB+13AC-AB=23AB+13AC=23mPB+13nAQ,因为P,M,Q三点共线,所以23m+13n=1,所以mn+m=2n+m3+m=2n3+4m3=(2n3+4m3)(23m+13n)=109+4n9m+4m9n109+24n9m4m9n=2,故选:A【点睛】在用基本不等式求最值时,应具备三个条件:一正二定三相等.一正:关系式中,各项均为正数;二定:关系式中,含变量的各项的和或积必须有一个为定值;三相等:含变量的各项均相等,取得最值.11A【解析】【分析】化简f(x)的解析式,作出f(x)的函数图

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