【100所名校】2019届(西校区)高三11月模拟考试数学(理)试题(解析版)
10页1、2019届山东省实验中学(西校区)高三11月模拟考试数学(理)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合M=xx2-2x-30,N=yy=3-cosx,则MN=A2,3 B1,2 C2,3 D2已知xR,i为虚数单位,若复数z=x2+4i2+x+2i为纯虚数,则x的值为A2 B2 C-2 D03已知等比数列an中,a2a3a4=1,a6a7a8=64,则a4a5a6=A8 B-8 C8 D164如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析,则这3个月中至少有一个月利润(利润=收入-支出)不低于40万的概率为A1220 B119220 C2155 D3455
2、5我国古代九章算术里,记载了一个“商功”的例子:今有刍童,下广二丈,袤三丈,上广三丈,袤四丈,高三丈.问积几何?其意思是:今有上下底面皆为长方形的草垛(如图所示),下底宽2丈,长3丈;上底宽3丈,长4丈;高3丈.问它的体积是多少?该书提供的算法是:上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘,同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘,将两次运算结果相加,再乘以高,最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为A13.25立方丈 B26.5立方丈 C53立方丈 D106立方丈6已知偶函数f(x)在区间(0,+)上单调递增,且a=log52,b=ln2,c=-20.1,则f(a),f(b),f(c)满足Afbfafc Bf(c)f(a)f(b)Cfcfbfa Df(a)f(b)0,将fx的图象向右平移00是区间-4,2上的“3m对称函数”,则实数m的取值范围是A82,+ B382,+ C-,82 D82,+12已知双曲线C:x2-y2b2=1b0的左、右焦点分别为F1,F2,点P是双曲线C上的任意一点,过点P作双曲线C的两条渐近线的平行线,分别与两条渐近线交于A,B两点,若四边形PAOB(O为坐标原点)的
3、面积为2,且PF1PF20,则点P的横坐标的取值范围为A-,-173173,+ B-173,173C-,-21732173,+ D-2173,2173二、填空题13已知tan=2,则sin22-2cos22sin4=_14已知抛物线C:y=ax2的焦点坐标为0,1,则抛物线C与直线y=x所围成的封闭图形的面积为_15已知实数x,y满足不等式组y-1,4x+y-40,2x-y-10,则目标函数z=4x2+y2的最大值与最小值之和为_16在ABC中,D为AB的中点,ACD与CBD互为余角,AD=2,AC=3,则sinA的值为_三、解答题17已知数列an的前n项和Sn恰好与1-2xn+1的展开式中含x-2项的系数相等.(1)求数列an的通项公式;(2)记bn=-1nan+1Sn,数列bn的前n项和为Tn,求T2n.18在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E是线段CD上靠近点D的一个三等分点,点F是线段AD上的一个动点,且DF=DA01.如图,将BCE沿BE折起至BEG,使得平面BEG平面ABED.(1)当=12时,求证:EFBG;(2)是否存在,使得FG与平面DEG所成的角的正弦值为13
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