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【100所名校】2019届山东省济南市高三11月调研检测数学(理)试题(解析版)

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  • 卖家[上传人]:【****
  • 文档编号:88096048
  • 上传时间:2019-04-18
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    • 1、1 2019 届山东省济南市历城第二中学 高三 11 月调研检测数学(理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1复数( 是虚数单位)的共轭复数 表示的点在( ) = 2018+(1 + 1 ) 2019 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2集合,则( ) =|2 3 0 =| = (2 ) = A B C D |0 A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 8已知函数 ,且实数满足 ,若实数是函数的 () = 2 1 2 0()()() 0 0), + 是( ) A0 B2 C4 D6 10数书九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国

      2、传统数学的一个空白,与著 名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中 斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实一为从隅,开平方得积”若把以上这 段文字写成公式,即现有周长为的满足 = 1 4 22 ( 2+ 2 2 2 ) 2 4 +10 ,试用以上给出的公式求得的面积为( ) : =(2 1): 5:(2 + 1) A B C D 3 4 5 4 3 2 5 2 11已知函数与的图象上存在关于 轴对称的点,则 的 ()= 2+ 2 1 2( 0) () ( 4) _ 15已知定义在 R 上的奇函数,满足,且在区间0,1上是增函数,若方程在 ()( 2)= ()() = 区间上有四个不同的根,则_ - 4,4 1,2,3,41+ 2+ 3+ 4= 16已知,分别是的两个实数根,则 、 ( 2, 2) (62+ 5 + 2)= 0 _ + = 三、解答题三、解答题 17设命题 p:函数的定义域为 R;命题 q:不等式对任意恒成 () = lg (2 + 1 16)3 9 1 = 2 0= 10 , ( 2 ) ,

      3、0 0 () 0,() 0,() 0 这与矛盾,故不可能. ()()() 0 【详解】 因为函数是上的增函数,且,所以当时,若, () = 2 1 2 (0, + ) (0) = 0 0 () 0 0 则,这与矛盾,故不成立,选 D. () 0,() 0,() 0()()() 0 【点睛】 本题主要考查了指数函数对数函数的增减性,及函数的零点,属于中档题. 9B 【解析】 【分析】 先化简函数,分析函数 ()= 2 + 1 + (2+ 1+ )+ 0 = 1 + 1 + (2+ 1+ ) + 1 的奇偶性,单调性可知函数是奇函数且是增函数,其最大值最小值互为相反数,故可 = 1 + 1 + (2+ 1+ ) 求出结果. 【详解】 因为, ()= 2 + 1 + (2+ 1+ )+ 0 = 1 + 1 + (2+ 1+ ) + 1 为奇函数且是增函数所以最大值,最小值互为相反 令 ()= 1 + 1 + ln(2 + 1 + ), (),(),( ) 数,因此, 故选 B = ( ) + 1, = () + 1 + = 2. 【点睛】 本题主要考查了函数的奇偶性单调性的应用,涉及函数的最

      4、值问题,属于中档题. 10C 【解析】 3 【分析】 根据正弦定理可知三边的比为,又知三角形周长,故可求出三边,代入面积 : =(2 1): 5:(2 + 1) 公式即可求出面积. 【详解】 因为,所以由正弦定理得,又 : =(2 1): 5:(2 + 1): =(2 1): 5:(2 + 1) ,所以,则, + + = 4 +10 = 2 2 =10 = 2 +2 = 4 2 = 22+ 2 2= 12 10 = 2 故故选 C = 1 4 22 ( 2+ 2 2 2 ) 2 = 1 2 4 1 = 3 2 【点睛】 本题主要考查了正弦定理,及三角形边长的计算,属于中档题. 11B 【解析】 依题意,存在,使得 ,即 ;因而 0 0( 0) = (0) |0| + 2 0 1 2 = |0| + log2(0+ ) ,即函数 与 的图像在 上有交点;如图所示,可知 2 0 1 2 = log2(0+ ) = 2 1 2 = 2( + ) (0, + ) 若函数 与的图象在上有交点,则当 时,满足 = 2 1 2 = 2( + ) = 0 2(0 + ) 0( 0) = (0) 2 0

      5、 1 2 = log2(0+ ) 与 的图像在 上有交点;作出函数的草图,当 时,满足 = 2 1 2 = 2( + ) (0, + ) = 0 2 339.5 以前 339 项的和最大,填 339. 【点睛】 本题主要考查了等差数列的性质,等差数列的通项公式及前 n 项和的概念,属于中档题. 14 2 3 【解析】分析:根据题意取最大值,根据余弦函数取最大值条件解得 ,进而确定其最小值. ( 4) 详解:因为对任意的实数 x 都成立,所以取最大值,所以 () ( 4) ( 4) ,因为,所以当时, 取最小值为 . 4 6 = 2( ), = 8 + 2 3( ) 0 = 0 2 3 点睛:函数的性质 = ( + ) + ( 0, 0) (1). = + ,= (2)周期 = 2 . (3)由 求对称轴,最大值对应自变量满足,最小值对应自变量满 + = ( ) + = 2( ) 足, + = + 2( ) (4)由求增区间; 由求减区间. 2 + 2 + 2 + 2( ) 2 + 2 + 3 2 + 2( ) 15【答题空 15-1】4或 4 【解析】 【分析】 根据可知函数的周期为

      6、4,再结合函数是奇函数,可知,即函数 ( 2)= ()( 2)= ()= ( ) 的一条对称轴,作出函数大致图象,根据图象可求. = 1 【详解】 因为,所以周期,又可知是对称轴,又 ( 4) = ( 2) = () = 4( 2)= ()= ( ) = 1 函数在区间0,1上是增函数,可作出函数大致图象: 由图象可知,当时,当时, 0 1+ 2+ 3+ 4= 6 + 2 = 4 2 1 4 0 2 (2)命题 是真命题,不等式对一切均成立,设,令,则, 3 9 0 = 2 ,当时,所以 0 = 1 2 = 1 2 1 4 = 1 4 1 4 命题“”为真命题,“”为假命题,则 , 一真一假 真 假,且,则得 不存在;若 假 真,则得 2 1 4 1 4 0 0() , ,为增函数 0 1() 0() ,. ()极大值= (0) = 1 ()极小值= (1) = 2 7 ()() = (+ ) 当时,只有个零点; 10 = 0() = ( 1) = 1 当时, 20 0+ 0 ,为减函数,,为增函数 ( ,0)() 0() 而,当,使, ()极小值= (0) = 1 (1) = 2 0 0 0 (0,1)(0) = 0 当时, , 1 () = ( 1)+ 1 2 2 1 + 1 2 2 = 1 2 2 + 1 取, ,函数有 个零点, 1= 1 1 + 2 (1) = 0 (1) (0) 0 0()(0,1) 0() 00 0 0 1 函数在和上单调递增, () (0, 1 )(1, + ) 当时,即时, 显然,函数在上单调递增; 1 = 1 = 1()(0, + ) 当时,即时, 令,解得或 1 1 1 00 1 函数在和上单调递增 ()(0,1) ( 1 , + ) 8 综上所述: 当时,函数在上单调递增 0()(0,1) 当时,函数在和上单调递增 1 = 2( 1) + 1 = 2 4 + 1 ,令, + 4 + 1 = 2() =

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