【100所名校】2019届山东省高三上学期期中考试数学(理)试题(解析版)
9页1、2019届山东省济南第一中学高三上学期期中考试数学(理)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设集合S=x1x3,T=x21-x1,则ST= A0,+ B1,3 C3,+ D1,32在ABC中, “AB”是“sinAbc Bbac Ccba Dcab7设两个平面,,直线l,下列三个条件:l;l/;.若以其中两个作为前提条件,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确命题的个数为A3 B2 C1 D08如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为A3 B43 C32 D19已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=cosx,x0,122x-1,x(12,+),则不等式f(x-1)12的解集为A
2、 B-34,-1314,23 C13,3443,74 D-34,-1313,3410函数的图象大致是11如图,一个空间几何体的主视图、左视图均为直角边为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,那么这个几何体的外接球表面积为. A3 B12 C32 D1612已知函数y=fx是定义在R上的偶函数,对任意xR都有fx+6=fx+f3,当x1,x20,3,且x1x2时,fx1-fx2x1-x20,给出如下命题:f3=0; 直线x=-6是函数y=fx的图象的一条对称轴;函数y=fx在-9,-6上为增函数;函数y=fx在-9,9上有四个零点.其中所有正确命题的序号为A B C D二、填空题13计算1e(2x+1x)dx= .14设x,y满足约束条件2x+3y-302x-3y+30y+30,则z=2x+y的最小值是_.15已知等差数列an的前n项和为Sn,a3=6,S4=20,则k=1n1Sk=_16已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|+|a-b|的最大值是_三、解答题17(1)已知函数y=ax+b(b0)的图象经过点P(1,3),如图所示,求4a-1+1b的最小值;(2)已知lnx
3、x+cx2-2x+2对任意的正实数x恒成立,求c的取值范围.18已知函数fx=cosxcosx-3()求fx的单调递增区间;()将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在-3,23上的值域19设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2bcosA=acosC+ccosA()求角A的大小;() 若a7,BAAC=-3,求ABC周长20已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n,nN+.递增的等比数列bn满足b1+b3=10,b22=16.()求数列an,bn的通项公式; ()求数列anbn的前n项和Tn21如图,四边形PDCE为矩形,四边形ABCD为梯形,平面PDCE 平面ABCD,BAD=ADC=900, AB=AD=12CD=a,PD=2a,M为PA中点.()求证:AC/平面MDE;()求直线ME与平面PBC所成角的正弦值22已知函数f(x)=lnx-ax+bx,对任意的x(0,+),满足f(x)+f(1x)=0,其中a,b为常数()若a=-2,求f(x)在x=1处的切线方程;()已知0a0;()
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