【100所名校】2019届陕西省高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）

1、2019届陕西省西安中学高三上学期期中考试数学(理）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1下列命题中的假命题是AxR，2x-10 BxN*，x-120CxR，lgx1 DxR，tanx=22设a-1,1,12,3，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是A1，3 B-1，1 C-1，3 D-1，1，33y=f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是A0f2f3f3-f2B0f3f3-f2f2C0f(3)f(2)f(3)-f(2)D0f(3)-f(2)f(3)f(2)4设a,b是向量，则“a=b”是“a+b=a-b”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5如图是函

2、数 )的图象，那么A， B， C ， D ， 6若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间A(a，b)和(b，c)内 B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内 D(，a)和(c，)内7科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为r=0.6lgI，若6.5级地震释放的相对能量为I1，7.4级地震释放的相对能量为I2，记n=I2I1，n约等于A16 B20 C32 D908若sin+cossin-5cos=3，则cos2=A-2425 B-6365 C2425 D7259数学九章中对“已知三角形三边长求三角形面积”的求法，填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，具体求法是“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开平方得积”.若把这段文字写成公式，即S=14c2a2-c2+a2-b222,现有周长22+5的ABC满足sinA:sinB:sinC=(2-1):5:2+1，用上面给出的公式求得ABC的面积为A32 B

3、34 C52 D5410函数f(x)=x2+2xex的大致图象是A BC D11将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，有，则A. B. C. D.12已知函数f(x)=x3-9x2+25x+a,x1sinx,x0,为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2sin(+4)=3(1)当t=1时，求曲线C上的点到直线l的距离的最大值；(2)若曲线C上的所有点都在直线l的下方，求实数t的取值范围32019届陕西省西安中学高三上学期期中考试数学(理）试题数学 答 案参考答案1B【解析】试题分析：当x=1时，(x-1）2=0,显然选项B错误，故选B。考点：特称命题与存在命题的真假判断。2A【解析】【分析】分别验证a=-1，1，12，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数【详解】当a=-1时，y=x-1的定义域是x|x0，且为奇函数；当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；当a=12时，函数y=x12的定义域是x|x0且为非奇非偶函数当a=3时，函数y=x3的定义域是R且为奇函数故选A【点睛】本题

4、考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质3B【解析】【分析】根据题意，设A(2,f(2)，B(3,f(3)为y=f(x)的图象上两点，由导数的几何意义可得f(3)为函数f(x)在x=3处切线的斜率，f(2)为函数f(x)在x=2处切线的斜率，KAB=f(3)-f(2)3-2=f(3)-f(2)，分析函数的图象变化的趋势即可得答案【详解】根据题意，设A(2,f(2)，B(3,f(3)为y=f(x)的图象上两点，则f(3)为函数f(x)在x=3处切线的斜率，f(2)为函数f(x)在x=2处切线的斜率，KAB=f(3)-f(2)3-2=f(3)-f(2)，由函数图象分析可得：函数f(x)为增函数，但增加的越来越慢，则0f3f3-f2f2故选B【点睛】本题考查函数导数的几何意义，关键是掌握导数的定义，属于基础题4D【解析】若“a=b”，则以a,b为邻边的平行四边形是菱形；若“a+b=a-b”，则以a,b为邻边的平行四边形是矩形；故“a=b”是“a+b=a-b”的既不充分也不必要条件；故选D.5C【解析】由点 在图象上， ， ，此时.又点在的图象上，且该点是“五点”中的第五个点

5、， ，2， ，综上，有，故选C.【点睛】解决此类题型的常用方法有：1、采用直接法(即按顺序求解）.2、排除法(抓住部分特征进行排除）.6A【解析】试题分析：f(b)=(b-c)(b-a)0，所以(b,c)有零点，排除B，D选项.当xc时，f(x)0恒成立，没有零点，排除C，故选A.另外f(a)=(a-b)(a-c)0，也可知(a,b)内有零点.考点：零点与二分法.【思路点晴】如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且有，那么，函数在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)使得，这个也就是方程的根.注意以下几点：满足条件的零点可能不唯一；不满足条件时，也可能有零点.由函数在闭区间a,b上有零点不一定能推出，如图所示.所以是在闭区间a,b上有零点的充分不必要条件.7C【解析】【分析】由题意可得I=105r3分别代值计算，比较即可【详解】r=0.6lgI，I=105r3当r=6.5时，I1=10656，当r=7.4时，I2=10373，n=I2I1=1037310656=1032=101032故选C【点睛】本题主要考查了指数与对数的相互转化及指数与对数值的计算，属于基础试题8B【解析】

6、【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的余弦公式，求得cos2的值【详解】若sin+cossin-5cos=tan+1tan-5=3，则tan=8，cos2=cos2-sin2cos2+sin2=1-tan21+tan2=-6365，故选B【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题9A【解析】【分析】根据sinA：sinB：sinC=(2-1)：(5)：(2+1)，可得：a：b：c=(2-1)：(5)：(2+1)，周长为42+25，可得a=22-2，b=25，c=22+2，带入S，可得答案.【详解】由题意，sinA：sinB：sinC=(2-1)：(5)：(2+1)，根据正弦定理：可得a：b：c=(2-1)：(5)：(2+1)，周长为42+25，即a+b+c=42+25，可得a=22-2，b=25，c=22+2，由S=14c2a2-(c2+a2-b22)2=3，故选A【点睛】本题考查三角形的正弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题10B【解析】【分析】利用导函数研究其单调性，结合特殊点即可选出答案【详解】函数f(x)=x2+2xex=x(x+2)ex；当x=-2和x=0时，函数y=0，可知图象与x轴有两个交点，排除A；f(x)=ex(2x+2)-ex(x2+2x)e2x，令f(x)=0，可得x=2；(-,-

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