【100所名校】2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学(理)试题(解析版)
11页1、2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学(理)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合,则A B C D 2若复数,则A B C D 3方程表示双曲线的一个充分不必要条件是A B C D 4若函数图象上点处的切线平行于直线,则A 1 B 0 C D 15已知实数x,y满足,则的取值范围为A 2,5 B C D 6我国古代数学著作孙子算经中有如下问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”设每层外周枚数为,如图是解决该问题的程序框图,则输出的结果为A 121 B 81 C 74 D 497已知函数与轴交点为,则A B C D 8若点的坐标满足,则点的轨迹图象大致是A B C D 9下列选项中,
2、说法正确的是A 命题“,”的否定为“,”B 命题“在中,则”的逆否命题为真命题C 若非零向量、满足,则与共线D 设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件10函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将函数的图象A 向左平移个单位长度 B 向左平移个单位长度C 向右平移个单位长度 D 向右平移个单位长度11设、 分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是A B C D 12已知函数,则使得成立的的取值范围是A B C D 二、填空题13计算=_.14已知,则的最小值为_15已知函数,若函数有4个零点,则实数的取值范围是_.16设是定义在上以为周期的偶函数,在区间上是严格单调递增函数,且满足,则不等式的解集为_三、解答题17已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求函数的值域18数列满足:,()(1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的前999项和.19已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点(1) 求抛物线的方程;(2) 当点为直线上的定点时,求直线的方程;(3) 当点在直线上移动时,求的最小
3、值20已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(3)求证:.21在极坐标系中,已知圆的极坐标方程为,以极点为原点,极轴方向为轴正方向,取与极坐标系相同单位长度建立平面直角坐标系,直线的参数方程为.(1)写出圆的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)已知点,直线与圆交于、两点,求的值.22函数,其最小值为.(1)求的值;(2)正实数满足,求证:.32019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学(理)试题数学 答 案参考答案1A【解析】试题分析:解一元二次不等式,解得或,或,又,即.考点:1.解一元二次不等式;2.集合的交集.2B【解析】【分析】根据复数的除法法则化简,求出z的模,就是其共轭复数的模.【详解】因为,所以,故选B.【点睛】本题主要考查了复数的运算法则,复数的模及共轭复数的概念,属于中档题.3A【解析】由题意知, ,则C,D均不正确,而B为充要条件,不合题意,故选A.4D【解析】【分析】根据导数的几何意义知,即可求出a.【详解】因为,切线与直线平行,所以,解得,故选D.【点睛】本题主
4、要考查了导数的求导法则,导数的几何意义,属于中档题.5A【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,只需求出直线过点A或B点时,的取值即可.【详解】由约束条件,画出可行域如图:由图象可知,当直线过点A时,z有最小值2,当直线过点 时,z的最大值为5,所以z的取值范围为,故选A.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划及利用几何意义求最值,属于中档题.6B【解析】满足 ,第一次循环: ;满足 ,第二次循环: ;满足 ,第三次循环: ;满足 ,第四次循环: ;满足 ,第五次循环: 。故选B。7D【解析】【分析】由函数与x轴交点为,代入可求出m,然后直接求即可.【详解】因为与轴交点为,所以,因此,所以 ,选D.【点睛】本题主要考查了分段函数求值,对数函数,属于中档题.8B【解析】【分析】根据所给关系式,分析的取值范围即可通过排除法选出答案.【详解】由知,可排除选项C,D,又因为,所以 ,即,排除选项A,故选B.【点睛】本题主要考查了函数的图象,及利用特殊点区分图象,属于中档题.9C【解析】【分析】根据命题的否定,解三角形,向量的模,数列等概念,逐一验证各选项.【详解】对于A,
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