【100所名校】2019届北京市第四中学高三第一学期期中考试数学(理科)试题(解析版)
9页1、2019届北京市第四中学高三第一学期期中考试数学(理科)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设函数y=x-2018的定义域为M,函数y=ex的值域为P,则MP=A(0,+) B2018,+ C0,+) D(2018,+)2下列函数,其中既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的函数为Ay=cosx By=lgx Cy=1x Dy=x23函数y=cosx|tanx|(-2x6? Bn7? Cn8? Dn9?5函数y=Asinx+(0,2,xR)的部分图像如图所示,则函数表达式为Ay=-4sin(8x-4) By=-4sin(8x+4)Cy=4sin(8x-4) Dy=4sin(8x+4)6原命题:“a,b为两个实数,若a+
2、b2,则a,b中至少有一个不小于1”,下列说法错误的是A逆命题为:若a,b中至少有一个不小于1,则a+b2,为假命题B否命题为:若a+b2,则a,b都小于1,为假命题C逆否命题为:若a,b都小于1,则a+b00,x=0-1,x0成立”的否定是_。12在极坐标系中,O为极点,点A为直线l:sin=cos+2上一点,则|OA|的最小值为_13已知函数f(x)=x+2x-3,x1lg(x2+1),x1,则f(f(-3)= ,f(x)的最小值是 14对于函数f(x),若存在一个区间A=a,b,使得y|y=f(x),xA=A,则称A为f(x)的一个稳定区间,相应的函数f(x)叫“局部稳定函数”,给出下列四个函数:f(x)=tan4x;f(x)=1-x2;f(x)=ex-1;f(x)=ln(x-1),所有“局部稳定函数”的序号是_。三、解答题15已知集合Ax|6x+1|1,xR,Bx|x22xm0,(1)当m3时,求A(RB);(2)若ABx|1x1),e是自然对数的底数()当a=e,b=4时,求函数f(x)的零点个数;()若b=1,求f(x)在-1,1上的最大值12019届北京市第四中学高三第一
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