【100所名校】2019届甘肃省静宁县第一中学高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(解析版)
9页1、2019届甘肃省静宁县第一中学高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=,集合B=,则AB=A B C D 2若在(1,3)上单调递减,则实数a的取值范围是A (,3 B C D (0,3)3A=,B=,则ABA (2,4 B 2,4 C (,0)(0,4 D (,1)0,44已知函数,则的值为A B 0 C D 5下列说法错误的是A 对于命题,则B “”是“”的充分不必要条件C 若命题为假命题,则都是假命题D 命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”6函数的零点所在的区间是A (,1) B (1,2) C (e,3) D (2,e)7已知、都是实数,那么“”是“”的A 充分不必要
2、条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件8已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则的值为A 4 B -4 C 6 D -69函数的部分图象大致为A B C D 10已知函数,若函数在x2,+)上是单调递增的,则实数a的取值范围为A ( -,8) B (-,16C (-,-8)(8,+) D (-,-1616,+)11函数在0,2上单调递增,且函数是偶函数,则下列结论成立的是A B C D 12已知函数的导函数为,且对任意的恒成立,则下列不等式均成立的是A , B ,C , D ,二、填空题13设,则=_.14曲线在点A(1,2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为_15偶函数在单调递减,不等式的解集为_.16已知,若,使得成立,则实数a的取值范围是_三、解答题17已知集合,.(1)若AB=,求实数m的值;(2)若,求实数m的取值范围.18已知函数(a,b为常数且 )的图象经过A(1,8),B(3,32).(1)试求a,b的值;(2)若不等式在x(-,1时恒成立,求实数m的取值范围.19已知函数在处取得极值.(1)确定的值;(2)若,讨论的单调性.20
3、设:实数x满足,:实数x满足.(1)若,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.21已知函数,若,且,求的取值范围.22已知函数,m是实数.(1)若在区间(2,+)为增函数,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,函数有三个零点,求m的取值范围.12019届甘肃省静宁县第一中学高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】先求出集合,再根据得到求出,求出集合,再取交集.【详解】,,则可知,.,选.【点睛】本题考查集合的运算,由得到是本题解题的关键.2B【解析】【分析】先对函数求导,得恒成立,再将式子变为,进而求在区间上的最大值即可.【详解】在(1,3)上单调递减,则在上恒成立.即在上恒成立,所以.故选.【点睛】本题解题思想是将函数的单调性问题转化为恒成立问题,进而将恒成立问题转化为最值问题求参数的取值范围.恒成立问题中常用参变分离将变量和参量分别转化到不等式的两边,本题转化中,这里等号很容易被忽略.3A【解析】【分析】直接求出两个集合,再取交集即可.【详解】,则.选.【点睛】本题考查集合的运算.4D【解析】由题意
4、,化简得,而,所以,得,故,所以,所以,故选D.5C【解析】根据全称命题的否定是特称命题知A正确;由于可得,而由得或,所以“”是“”的充分不必要条件正确;命题为假命题,则不一定都是假命题,故C错;根据逆否命题的定义可知D正确,故选C.6B【解析】【分析】直接运用零点存在性定理带选项加以检验得出结论.【详解】令,当时,;当时,;当时,. 在其定义域上单调递增,则函数只有一个零点,又由上式可知,故函数零点在区间内.选.【点睛】判断函数零点所在区间通常结合函数的单调性及零点存在性定理求解.7B【解析】,有可能为,故不能推出,反过来,则成立,故为必要不充分条件.8B【解析】【分析】根据奇函数的性质求出,再根据奇函数的定义求出.【详解】当时(m为常数),则,则. .函数 是定义在R上的奇函数, .【点睛】本题考查函数的奇偶性,解题的突破口是利用奇函数性质:如果函数是奇函数,且0在其定义域内,一定有9D【解析】,构造函数,故当时,即,排除两个选项.而,故排除选项.所以选D.10B【解析】【分析】由题意可得在恒成立,在将恒成立问题转化为最值问题求解.【详解】在上单调递增,则在上恒成立.则在上恒成立.
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