【100所名校】2019届江西省高三10月月考数学(理)试题(解析版)
14页1、2019届江西省新余市第四中学高三10月月考数学(理)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知,则A B C D 2设命题,使得,则为A ,使得 B ,使得C ,使得 D .使得3把的图像向左平移个单位,再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍,而纵坐标保持不变,所得的图像的解析式为A B C D 4函数 与这两个函数在区间上都是减函数的一个充分不必要条件是实数a的范围是A B C D 5在中,内角, , 所对的边分别是, , ,已知, ,则A B C D 6若定义在上的偶函数,满足且时,则方程的实根个数是A 2个 B 3个 C 4个 D 6个7已知中, ,则为A 等腰三角形 B 的三角形C 等腰三角形或的三角形
2、 D 等腰直角三角形8一个容器装有细沙,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出, 后剩余的细沙量为,经过后发现容器内还有一半的沙子,则再经过,容器中的沙子只有开始时的八分之一.A B C D 9已知是函数的最大值,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为A B C D 10已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在上为增函数,则称为“二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,所有“二阶比增函数”组成的集合记为若函数,且,则实数的取值范围是A B C D 11已知函数,若,则方程有五个不同根的概率为A B C D 12已知函数的导函数为,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),且,若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数,则实数的取值范围是A B C D 二、填空题13由,四条曲线所围成的封闭图形的面积为_14已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则= _15已知函数在区间上至少有一个极值点,则的取值范围为_16已知ABC的三个内角的正弦值分别与的三个内角的余弦值相等,且ABC的最长边的边长为6,则ABC面积的最大值为_.三、解答题17已知等差数列
3、的公差为,且关于的不等式的解集为,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列前项和.18在四棱锥中,平面平面,,四边形是边长为的菱形,,是的中点.(1)求证: 平面;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间内,其频率分布直方图如图(1)求获得复赛资格的人数;(2)从初赛得分在区间的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流,那么从得分在区间与各抽取多少人?(3)从(2)抽取的7人中,选出3人参加全市座谈交流,设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数,求的分布列及数学期望20已知为椭圆的右焦点,点在上,且轴。(1)求的方程;(2)过的直线交于两点,交直线于点判定直线的斜率是否构成等差数列?请说明理由.21已知函数(1)求函数在上的值域;(2)若 ,恒成立,求实数的取值范围22在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:(1)将曲线的参数方程与直线的极坐标方程化
4、为普通方程;(2)是曲线上一动点,求到直线的距离的最大值23选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)解不等式;(2)记函数的最小值为,若均为正实数,且,求的最小值.32019届江西省新余市第四中学高三10月月考数学(理)试题数学 答 案参考答案1C【解析】【分析】分别求出集合与中不等式的解集,确定两个结合,求出两个集合的交集即可【详解】由题意,集合或,集合,所以,故选C【点睛】本题主要考查了集合中交集的运算,其中熟记集合的运算和集合交集的运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题2A【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题,得到结果.【详解】命题,使得,则为,使得。故答案为:A.【点睛】这个题目考查了否命题的写法,只否结论,全称命题的否定为特称命题,满足换量词,否结论不变条件这一结论.3B【解析】【分析】按照题目所给条件,先求把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,函数解析式,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),求出解析式即可【详解】把函数y=sin2x的图象向左平移 个单位长度,得y=sin(2x+),即y=cos2x的图象,把y=cos2
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