【100所名校】2019届高三10月月考数学(文)试题(解析版)
9页1、2019届重庆市第一中学高三10月月考数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=x|1x1,B=-1,0,12,则AB=A-1,0,12 B12 C-1,12 D2函数f(x)=sin2x+cos2x的最小正周期为A4 B2 C D23设aR,则“a3”是“函数y=logax在定义域上为增函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知实数ab0,mR,则下列不等式中成立的是A12ab-2Cmamb Db+ma+mba5已知sin=3sin(2+),则tan(+4)的值为A2 B-2 C12 D-126存在实数x,使得不等式x2-ax+1c.(1)求边b;(2)如图,延
2、长BC至点D,使DC=22,连接AD,点E为线段AD中点,求sinDCEsinACE。18如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C是菱形,其对角线的交点为O,且AB=AC1,ABB1C.(1)求证:AO平面BB1C1C;(2)若BB1=2,且B1BC=B1AC=60,求三棱锥C1-ABC的体积.19如图,已知圆C:x2+(y-2)2=4,抛物线D的顶点为O(0,0),准线的方程为y=-1,M(x0,y0)为抛物线D上的动点,过点M作圆C的两条切线与x轴交于A,B.()求抛物线D的方程;()若y04,求MAB面积S的最小值.20已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的极值;(2)当0b1时,求证:f(x)3,求实数a的取值范围;(2)证明:mR时,f(-m)+f(1m)6。12019届重庆市第一中学高三10月月考数学(文)试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】首先求得结合A,然后进行交集运算即可.【详解】求解分式不等式1x1可得:0x1,则A=x|0x1,由于“a3”是“a1”的充分不必要条件,故“a3”是“函数y=logax在定义域上为增函数”的充分不必要条
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