【100所名校】2019届河北省衡水中学高三上学期二调考试数学(文)试题(解析版)
14页1、1 2019 届河北省衡水中学 高三上学期二调考试数学(文)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合,则= A B C D 2下列关于命题的说法错误的是 A 命题“若,则”的逆否命题为“若,则” B “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件 C 命题“,使得”的否定是:“均有” D “若为的极值点,则”的逆命题为真命题 3 为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为 A 第二象限 B 第一象限 C 第四象限 D 第三象限 4函数的极值点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 5函数的图象是 A B C D 6已知函数在区间内单调递增,且,若,则的大 小关系为
2、A B C D 7已知函数是定义在 上的偶函数,且对任意的,当,若直线 与函数的图像在内恰有两个不同的公共点,则实数 的值是 A 0 B 0 或 C 或 D 0 或 8为得到函数的图象,只需将函数的图像cos 2 3 yx sin2yx A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位 5 12 6 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位 6 5 12 9设函数在区间上有两个极值点,则的取值范围是 2 A B C D 10若函数在区间内没有最值,则 的取值范围是 A B C D 11已知函数,若成立,则的最小值是 A B C D 12已知函数 ,若方程在上有 3 个实根,则 的取值范 围为 A B C D 二、填空题二、填空题 13已知角 的终边经过,则_ 14给出下列四个命题: 函数的一条对称轴是; 函数的图象关于点对称; 若,则,其中; 函数的最小值为. 以上四个命题中错误的个数为_个. 15已知的导函数为,若,且当时,则不 yf xxR fx 3 2f xfxx0x 2 3fxx 等式的解集是_ 2 1331f xf xxx 三、解答题三、解答题 16已知函数其中 为自然对数的底数,
3、若函数与的图象恰有一个公共点, 则实数的取值范围是_. 17已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)求在区间上的最小值. 18函数的最大值为 3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为 . ()求函数的解析式和当时的单调减区间; ()的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移 1 个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在 内的大致图象. 3 19已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若函数恰有 2 个零点,求实数 的取值范围. 20已知函数. (1)当时,若在上恒成立,求的取值范围; (2)当时,证明:. 21已知函数, , 令. 2 lnf xxmx 2 1 2 g xmxxRm F xf xg x ()当时,求函数的单调递增区间; 1 2 m f x ()若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.x 1F xmxm 22已知函数. (1)若函数在上为增函数,求 的取值范围; (2)若函数有两个不同的极值点,记作,且,证明: . 1 2019 届河北省衡水中学 高三上学期二调考试数学(文)试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1C 【解析】因为,或,所以,故选 . 2D
4、【解析】 由原命题与逆否命题的构成关系可知答案 A 是正确的;当时,函数在定义域内是单调 递增函数,故答案 B 也是正确的;由于存在性命题的否定是全称命题,所以命题“,使得”的 否定是:“均有”,即答案 C 是也是正确的;又因为的根不一定是极值点,例如函数 ,则就不是极值点,也就是说命题“若为的极值点,则”的逆命题 是假命题,所以应选答案 D。 3C 【解析】 ,复数在复平面内对应坐标为,所以复数在复平面内对应的 点在第四象限,故选 C. 4A 【解析】 【分析】 对函数求导,求出导函数的零点,并求出在零点两侧的导函数值的正负,判断是否为极值点,进而求出 极值点个数. 【详解】 ,当时导函数值为 0,但在此零点两侧导函数均大于 0,所以此处不是函数 的极值点,所以函数极值点个数为 0. 【点睛】 本题考查函数极值点的判断,求极值点时要有两个条件,一个是该点处导函数值为 0,另一个是在该零点 两侧,导函数值的符号不同. 5A 【解析】 【分析】 先根据趋向于负无穷的函数值正负,舍去 C,D;再根据单调性确定选 A. 【详解】 因为趋向于负无穷是0,所以舍去 C,D; 因为,所以当时,所以
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