【100所名校】2019届山东省济南外国语学校高三上学期第一次月考数学(理)试题(解析版)
15页1、1 2019 届山东省济南外国语学校 高三上学期第一次月考数学(理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知 为实数集,集合,则韦恩图中阴影部分表示 的集合为 A B C D 2已知.若“”是真命题,则实数 a 的取值范围是 A (1,+) B (,3) C (1,3) D 3设集合,则下列结论正确的是 A B C D 4设集合,集合,则等于 A B C D 5已知,命题 p:,则 A p 是假命题,:, B p 是假命题,:, C p 是真命题,:, D p 是真命题,:, 6已知集合,则 A B C D 7集合,,若,则 的取值范围是 A B C D 8集合 ,则是 A
2、 B C D 9函数关于直线对称,则函数关于 A 原点对称 B 直线对称 C 直线对称 D 直线对称 10设,若函数恰有 3 个零点,则实数 的取值范围为 2 A B C D 11已知函数是定义在区间上的可导函数,满足且(为函数的导函数), 若且,则下列不等式一定成立的是 A B C D 12已知定义在 R 上的函数满足且在上是增函数,不等式对任 意恒成立,则实数 的取值范围是 A B C D 二、填空题二、填空题 13已知函数 ,则_ 14记为不超过 的最大整数,如,则函数的所有零点之和为 _. 15已知函数为奇函数,若,则的值为_. 16给出以下四个命题: (1)命题,使得,则,都有; (2)已知函数 f(x)|log2x|,若 ab,且 f(a)f(b),则 ab1; (3)若平面 内存在不共线的三点到平面 的距离相等,则平面 平行于平面 ; (4)已知定义在 上的函数 满足条件 ,且函数 为奇函数,则函数的图 象关于点对称 其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号) 三、解答题三、解答题 17已知三个集合: , , 2 2 R|log581 Axxx 2 28 R|21 xx
3、 Bx . 22 R|190 Cxxaxa (I)求;AB (II)已知,求实数的取值范围.,ACBC a 18已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)当时,求证:. 19已知函数 (1)求函数的单调区间与极值; (2)若不等式对任意恒成立,求实数 的取值范围; (3)求证:. 20已知函数, (1)分别求的值: (2)讨论的解的个数: (3)若对任意给定的,都存在唯一的,满足,求实数 3 的取值范围. 21已知函数, (1)当 x0 时,f(x)h(x)恒成立,求 a 的取值范围; (2)当 x0 时,研究函数 F(x)=h(x)g(x)的零点个数; (3)求证:(参考数据:ln1.10.0953) 22已知函数,其导函数为 当时,若函数在 R 上有且只有一个零点,求实数 a 的取值范围; 设,点是曲线上的一个定点,是否存在实数使得 成立?并证明你的结论 1 2019 届山东省济南外国语学校 高三上学期第一次月考数学(理)试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1D 【解析】 【分析】 首先确定集合 A,B,然后结合 Venn 图求解阴影部分表示的集合即可. 【详解】 求解
4、分式不等式可得, 求解二次不等式可得, 则, 韦恩图中阴影部分表示的集合为,即. 故答案为:D. 【点睛】 本题主要考查集合的表示方法,集合的交并补运算,Venn 图及其应用等知识,意在考查学生的转化能力 和计算求解能力. 2C 【解析】 【分析】 由题意可知命题 p,q 均为真命题,据此求解实数 a 的取值范围即可. 【详解】 由“”是真命题可知命题 p,q 均为真命题, 若命题 p 为真命题,则:,解得:, 若命题 q 为真命题,则:,即, 综上可得,实数 a 的取值范围是,表示为区间形式即. 本题选择 C 选项. 【点睛】 本题主要考查复合命题问题,与二次函数有关的命题,与指数函数有关命题的处理方法等知识,意在考 查学生的转化能力和计算求解能力. 3B 【解析】 【分析】 集合,,根据集合的交集的概念和运算得到结果. 【详解】 集合,,根据集合交集的概念得到. 故答案为:B. 【点睛】 本题主要考查了集合的交集的概念和运算,高考对集合知识的考查要求较低,均是以小题的形式进行考 查,一般难度不大,要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识纵观近几年的高考试题,主要考查以下两个 方面:一是
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