【100所名校】2019届江西省高三10月月考数学(理)试题(解析版)
14页1、1 2019 届江西省新余市第四中学 高三 10 月月考数学(理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知,则 A B C D 2设命题,使得,则为 A ,使得 B ,使得 C ,使得 D .使得 3把的图像向左平移 个单位,再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,而纵坐标 保持不变,所得的图像的解析式为 A B C D 4函数 与这两个函数在区间上都是减函数的一个充分不必要条件是实 数 a 的范围是 A B C D 5在中,内角, , 所对的边分别是, , ,已知, ,则ABCABCabc85bc2CB cosC A B C D 7 25 7 25 7 25
2、24 25 6若定义在 上的偶函数,满足且时,则方程的实根个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 7已知中, ,则为ABCtansinsincoscosACBBCABC A 等腰三角形 B 的三角形60A C 等腰三角形或的三角形 D 等腰直角三角形60A 8一个容器装有细沙,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出, 后剩余的细沙量 3 acmmint 为,经过后发现容器内还有一半的沙子,则再经过,容器中的沙子只有开始时的 3bt yaecm 8minmin 八分之一. A B C D 8162432 9已知 是函数的最大值,若存在实数使得对任意实数 总有 成立,则的最小值为 A B C D 2 10已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若 在上为增函数,则称为“二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,所 有“二阶比增函数”组成的集合记为若函数,且,则实数 的取值范围是 A B C D 11已知函数,若,则方程有五个不同 2 1 ,10 10 2 ,0 lgxx f x xx x 11 11 a b 2 0f xaf xb 根
3、的概率为 A B C D 1 3 3 8 2 5 1 12 12已知函数的导函数为,且对任意的实数 都有( 是自然对数的底数),且 ,若关于 的不等式的解集中恰有唯一一个整数,则实数 的取值范围是 A B C D 二、填空题二、填空题 13由,四条曲线所围成的封闭图形的面积为_ 14已知曲线在点处的切线的倾斜角为 ,则= _ 15已知函数在区间上至少有一个极值点,则 的取值范围为_ 16已知ABC 的三个内角的正弦值分别与的三个内角的余弦值相等,且ABC 的最长边的边长 为 6,则ABC 面积的最大值为_. 三、解答题三、解答题 17已知等差数列的公差为 ,且关于 的不等式的解集为, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列前 项和. 18在四棱锥中,平面平面,,四边形是边长为 的菱形,, 是 的中点. (1)求证: 平面; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值. 19某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于 90 分的具有复赛资 格,某校有 800 名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间内,其频率分布直方图如图 (1)求获得复赛资格的人数; (
4、2)从初赛得分在区间的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取 人参加学校座谈交流,那 么从得分在区间与各抽取多少人? 3 (3)从(2)抽取的 7 人中,选出 3 人参加全市座谈交流,设 表示得分在区间中参加全市座谈 交流的人数,求 的分布列及数学期望 20已知 为椭圆的右焦点,点在 上,且轴。 (1)求 的方程; (2)过 的直线 交 于两点,交直线于点判定直线的斜率是否构成等差数列?请说明 理由. 21已知函数 (1)求函数在上的值域; (2)若 ,恒成立,求实数 的取值范围 22在平面直角坐标系中,曲线 的参数方程为( 为参数),以坐标原点为极点, 轴正半 轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为: (1)将曲线 的参数方程与直线 的极坐标方程化为普通方程; (2) 是曲线 上一动点,求 到直线 的距离的最大值 23选修 4-5:不等式选讲 已知函数. (1)解不等式; (2)记函数的最小值为 ,若均为正实数,且,求的最小值. 1 2019 届江西省新余市第四中学 高三 10 月月考数学(理)试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1C 【解析】 【分析】 分别求出集合 与
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