【100所名校】2019届福建省高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)
9页1、1 2019 届福建省三明市第一中学 高三上学期期中考试数学(文)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知 是虚数单位,复数是实数,则实数 = (1 + )( + ) A0 B C D1 2 1 2已知,集合,若,则= , =2,7 =, =1 A1 B7 C2 D8 3已知是定义在 上的偶函数,且在上单调递减,则 ()()0, + ) A B (0) (32) ( 23)( 23) (32) (0) C D (0) ( 23) (32)(32) (0) ( 23) 4若等比数列的前 项和为,且,则 3= 141= 24= A16 B C16 或 D或 54 54 54 1
2、6 5若 a、b 表示直线, 表示平面,则以下命题为正确命题的个数是 若,则; 若,则; /, /,/ 若,则; 若,则; /,/, / A0 B1 C2 D3 6已知变量满足约束条件,若的取值集合为 M,则 , + 1 = 2 + 3 A B C D 3 5 17 14 7椭圆的焦点为,P 为椭圆上一点,若,则的面积是 A 2 25 + 2 16 = 1 1,212= 6012 16 3 3 B C D 32 3 3 16 332 3 8已知底面半径为 1,高为的圆锥的顶点和底面圆周都在球 O 的球面上,则此球的表面积为 3 A B C D 32 3 27124 16 3 9已知曲线关于直线对称,则 的最小值为 = ( + 3) ( 0) = A B C D 2 3 1 2 1 3 1 6 10已知点 P(1,2)和圆 C:,过点 P 作圆 C 的切线有两条,则 k 的取值范围 2+ 2+ + 2 + 2= 0 是 A B CR D ( , 2 3 3 )( 2 3 3 , 2 3 3 )( 2 3 3 , 0) 11设椭圆与直线交于 A、B 两点,O 为坐标原点,若是直角三角形,则
3、 2 2 + 2 2 = 1( 0) = 2 椭圆的离心率为 A B C D 6 3 3 3 1 2 2 2 12已知函数在区间上有两个不同的零点,则实数 k 的取值范围是 () = 4, A B C D 1 2, 1 4 ( 1 4 , 1 2) 1 4 , 1 2) 1 2, 1 2) 二、填空题二、填空题 13已知两个单位向量的夹角为,则的值为_ ,120|2 | 14已知,则_. ( 4) = 3 5 ( + 4) = 15一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的体积是_ 16设,b0,则的最小值为_. + 2 = 4 1 2| + | 三、解答题三、解答题 2 17数列的前 项和为 n= 3 2 2 + 2,( ) (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前 项和 + 1 2 18已知, ()=32 + (1)求函数的最小正周期及单调递减区间; () (2)在中,角所对的边分别是,若,且面积为,求 , ( 2 6) =3 = 22 3 19如图,AB 为圆 O 的直径,点 E、F 在圆 O 上,ABEF,矩形 ABCD 所在平面和圆 O 所在平面垂直, / 已知
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