【100所名校】2019届江西省高三上学期期中考试数学(理)试题(解析版)
9页1、1 2019 届江西省南昌市第十中学 高三上学期期中考试数学 (理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合, ,则 = | 2 0 A,使得成立 B,使得成立 0 (0) 00 (0) 0 C,使得成立 D,使得成立 0 (0) 00 (0) 0 3已知,且,则向量 与向量 的夹角为 |= 1|=2 ( ) A B C D 6 4 3 2 3 4已知数列的前 项和,则数列的前项和为 an n Sn = 2 n 1 an2 10 A B C D 4 10 1 (2 10 1 )2 1 3(4 10 1 ) 1 3(2 10 1 ) 5如图所示,在正方体中,为的中点,则图
2、中阴影部分在平面上的 1111 1111 正投影是 A B C D 6已知数列an满足 anan1 (nN*),a22,Sn是数列an的前 n 项和,则 S21为 1 2 A5 B C D 7 2 9 2 13 2 7中 , , 的对边分别是 , , ,其面积,其中 的大小是 = 2+ 2 2 4 A B C D 309045135 8已知函数的图像与 轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列,把 () =3 + ( 0) 2 函数的图像沿 轴向左平移 个单位长度,得到函数的图像,若在区间上随机取一个数 ,则事件“ () 6()0, ”发生的概率为 () 3 A B C D 1 4 1 3 1 6 2 3 9设函数是定义在 上的奇函数,且当时,单调递增,若数列是等差数列,且, () 0() 3 0 则的值 (1) + (2) + (3) + (4) + (5) A恒为正数 B恒为负数 C恒为 0 D可正可负 10设 是的重心,且,则 的大小为 () + () + () = 0 A45B60C30D15 11若函数 在区间内没有最值,则 的取值范围是 () = ( + 6)( 0)(,2
3、) A B (0, 1 12 1 4, 2 3 (0,1 6 1 3, 2 3 C D 1 4, 2 3 1 3, 2 3 12设,若函数恰有 3 个零点,则实数 的取值范围为 () = + 1 =|()| 2 A B C D (0, 2 3) ( 2 3,) ( 1 ,1) (0, 1 ) 2 3 2 二、填空题二、填空题 13已知复数,其中 为虚数单位,则_. = 1 2 + |= 14函数(,且)的图像恒过定点 ,若点 在直线上,其 = ( + 3) 1 0 1 + + 2 = 0 中,则的最小值为_. 0 0 2 + 1 15已知数列满足,若对任意都有,则实数 的取值范围是 =( 1 2 ) + 1, + 1 _. 16菱形的边长为 ,,为的中点,若 为菱形内任意一点(含边界),则的最 2 = 60 大值为_ 三、解答题三、解答题 17已知函数的最小正周期为 () = (2 3 ) + 2( 0)2 求 的值; (1) 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,面积,求 b (2) () = 2 =3 = 3 3 4 18已知数列的前 项和为,且满足,. = 4 3( 1)
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