【100所名校】2019届北京市第四中学高三第一学期期中考试数学(理科)试题(解析版)
9页1、1 2019 届北京市第四中学 高三第一学期期中考试数学(理科)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1设函数的定义域为,函数的值域为 ,则 = 2018 = = A B C D (0, + )2018, + )0, + )(2018, + ) 2下列函数,其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为 (0,1) A B C D = = = 1 = 2 3函数()的大致图象是 = | 2 6 7 8 9 5函数()的部分图像如图所示,则函数表达式为 = sin( + ) 0,| 0 0, = 0 1, 0 12在极坐标系中, 为极点,点 为直线上一点,则的最小值为_ : = + 2
2、| 13已知函数,则 ,的最小值是 () = + 2 3, 1 (2+ 1), 1 ()当,时,求函数的零点个数; = = 4() ()若,求在上的最大值 = 1() 1,1 1 2019 届北京市第四中学 高三第一学期期中考试数学(理科)试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 首先求得集合 M 和集合 P,然后求解其交集即可. 【详解】 求解函数的定义域可得, = 2018 =2018, + ) 求解函数的值域可得, = =(0, + ) 则. =2018, + ) 本题选择 B 选项. 【点睛】 本题主要考查集合的表示方法,交集的定义与运算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2A 【解析】 【分析】 分别考查函数的奇偶性和函数的单调性即可求得最终结果. 【详解】 逐一考查所给的函数的性质: A.,函数为偶函数,在区间上单调递减; = (0,1) B.,函数为非奇非偶函数,在区间上单调递增; = (0,1) C.,函数为奇函数,在区间上单调递减; = 1 (0,1) D.,函数为偶函数,在区间上单调递增; = 2(0,1) 据此可得满足题意
3、的函数只有 A 选项. 本题选择 A 选项. 【点睛】 本题主要考查函数的单调性,函数的奇偶性等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3C 【解析】 试题分析:因为时,所以不选 A;因为函数为偶函数,所以不选 D;因为时, = 0 = 0 (0, 2) = 所以选 C. 考点:函数图像与性质 【名师点睛】 函数图象的辨识可从以下几方面入手: (1)从函数的定义域判断图象的左右位置;从函数的值域判断图象的上下位置; (2)从函数的单调性判断图象的变化趋势; (3)从函数的奇偶性判断图象的对称性; (4)从函数的周期性判断图象的循环往复; (5)从函数的特殊点判断图象的相对位置等 4C 【解析】 2 试题分析:第一次循环,不满足条件,循环。第二次循环,不满足条 = 1, = 3 = 1 + 3 = 4, = 5 件,循环。第三次循环,不满足条件,循环。第四次循环,满足 = 4 + 5 = 9, = 7 = 9 + 7 = 16, = 9 条件,输出。所以判断框内的条件是,选 C 8 考点:程序框图. 5B 【解析】 由图象可知, = 4, = 2 (6 + 2) = 16 . =
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