【100所名校】2019届（西校区）高三11月模拟考试数学（理）试题（解析版）

1、1 2019 届山东省实验中学（西校区） 高三 11 月模拟考试数学（理）试题 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合，则 = ? |2 2 3 0 =?| = 3 = A B C D 2,31,22,3) 2已知, 为虚数单位，若复数为纯虚数，则 的值为 R i = 2 + 4i 2 +( + 2)i A B2 C-2 D0 2 3已知等比数列中，则 234= 1678= 64456= A B-8 C8 D16 8 4如图的折线图是某公司 2017 年 1 月至 12 月份的收入与支出数据.若从这 12 个月份中任意选 3 个月的 数据进行分析，则这 3 个月中至少有一个

2、月利润（利润=收入-支出）不低于 40 万的概率为 A B C D 1 220 119 220 21 55 34 55 5我国古代九章算术里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，下广二丈，袤三丈，上广三丈，袤 四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），下底宽 2 丈，长 3 丈； 上底宽 3 丈，长 4 丈；高 3 丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的 2 倍与下底长的和与上底宽 相乘，同样下底长的 2 倍与上底长的和与下底宽相乘，将两次运算结果相加，再乘以高，最后除以 6.则这个 问题中的刍童的体积为 A13.25 立方丈 B26.5 立方丈 C53 立方丈 D106 立方丈 6已知偶函数在区间上单调递增，且，则满足 ()(0, + ) = 52, = 2, = 20.1 (),(),() A B () 0) () (0 0) 上的“对称函数”，则实数的取值范围是 4,23 A B C D 82, + )3 82, + )( , 82(82, + ) 12已知双曲线的左、右焦点分别为，点 是双曲线 上的任意一点，过点 作双 :2 2 2

3、= 1( 0) 1,2 曲线 的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于两点，若四边形（ 为坐标原点）的面积为， ,2 且，则点 的横坐标的取值范围为 1 2 0 A B ( , 17 3) ( 17 3 , + ) ( 17 3 , 17 3) C D ( , 2 17 3 )( 2 17 3 , + ) ( 2 17 3 , 2 17 3 ) 二、填空题二、填空题 13已知，则_ = 2 22 222 4 = 14已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线 与直线所围成的封闭图形的面积为 : = 2(0,1) = _ 15已知实数满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之和为 , 1, 4 + 4 0, 2 1 0, = 42+ 2 _ 16在中， 为的中点，与互为余角，则的值为_ = 2 = 3 三、解答题三、解答题 17已知数列的前 项和恰好与的展开式中含项的系数相等. (1 2 ) + 1 2 （1）求数列的通项公式； （2）记，数列的前 项和为，求. =( 1) + 1 2 18在矩形中，点 是线段上靠近点 的一个三等分点，点 是线段上的一 = 3 = 2 个动点，且.如图，将沿折起至

4、，使得平面平面. = (0 1) （1）当时，求证：； = 1 2 （2）是否存在 ，使得与平面所成的角的正弦值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理 1 3 由. 19春节过后，某市教育局从全市高中生中抽去了 100 人，调查了他们的压岁钱收入情况，按照金额 （单位：百元）分成了以下几组：，.统计结果如下表所 40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100 示： 该市高中生压岁钱收入 可以认为服从正态分布，用样本平均数 （每组数据取区间的中点值） (,14.42) 作为 的估计值. （1）求样本平均数 ； （2）求； (54.1 0) 2(1,0)2 . |2|= 3|2| （1）试求椭圆 的标准方程； （2）过点作与 轴不重合的直线 和椭圆 交于两点，设椭圆 的左顶点为点 ，且直线分别与 2 , 直线交于两点，记直线的斜率分别为，则与之积是否为定值？若是，求出该定值； = 3, 2,21,212 若不是，试说明理由. 21已知函数. ()= + 2( R) （1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围； () （2）设关于 的方程的两个不等实根，求证：

5、（其中 为自然对数的底数）. ()= 2 1,212 e e 22在平面直角坐标系中，已知圆 的参数方程为（ 为参数，）.以原点 为极点， = 1 + , = 0 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程是. ( 3) = 1 （1）若直线 与圆 有公共点，试求实数 的取值范围； （2）当时，过点且与直线 平行的直线 交圆 于两点，求的值. = 2(2,0), | 1 | 1 | 23已知函数. ()=|2 + 1|+| 1| （1）解不等式； () 3 （2）若函数，若对于任意的，都存在，使得 ()=|2 2018 |+|2 2019| 1 R 2 R 成立，求实数 的取值范围. (1)= (2) 1 2019 届山东省实验中学（西校区） 高三 11 月模拟考试数学（理）试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1A 【解析】集合 集合,则,故选 A. = ? |2 2 3 0= 1,3, =?| = 3 = 2,4 =2,3 点睛: (1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集 合是正确求解的两个先决条件

6、.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互 异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关 AB，AB 等集合问题 时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解. 2B 【解析】复数为纯虚数，则,解得 x=2,故选 B. = 2 + 4i 2 +( + 2)i 2 4 = 0 + 2 0 3C 【解析】由题意可得, ,又同号,所以,则,故选 C. 3= 1,7= 43,5,75= 37= 2 456= 8 4D 【解析】由图知,7 月,8 月,11 月的利润不低于 40 万元,故所求概率为,故选 D. = 1 3 9 3 12 = 34 55 5B 【解析】 【分析】 根据题目给出的体积计算方法，将几何体已知数据代入计算，求得几何体体积 【详解】 由题，刍童的体积为立方丈 (4 2 + 3) 3 + (3 2 + 4) 2 3 6 = 26.5 【点睛】 本题考查几何体体积的计算，正确利用题目条件，弄清楚问题本质是关键。 6D 【解析】 ,故, 又 0 = 2 = 1 2() (1) ()7 时,输出的结果总是

7、大于 127,不合 2 1 = 127 题意,当输入 n=6,5,4 时,输出的 n 值分别为,均不合题意,当输入 n=3 或 n=2 时,输出的 263 1,231 1,215 1 n=127 符合题意,当输入 n=1 时,将进入死循环不符,故输入的所有的 n 的可能取值为 2,3,7,共 3 个,故选 B. 点睛: 本题考查程序框图的应用,属于中档题.算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明 晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循 环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 9C 【解析】 ,又因为, |=2 + 2 = 2,| |=| |=|=2+ 2= 2 ,当且仅当 x=y 时取等号, ,即的最 2+ 2= 4, ( + )2= 2+ 2+ 2 2(2+ 2)= 8 + 2 2 + 大值为,故选 C. 2 2 10A 【解析】由题意得=,则 ()=3 22 2 + 13 = 2( 6) ,由图知,则 ()= 2( ) 6 = 2( 6) = 2(11 12 5 12) = , = 2,()= 2(2 2 6) ,由,得,解得 的值为 ,故选 A. (5 12) = 2(5 6 6 2)= 2(2 3 2)= 20 0) = 3 位得到,故函数 f(x)的图象关于点 A(-1,m)对称,如图所示,由图可知,当时,点 A 到函数 f

《【100所名校】2019届（西校区）高三11月模拟考试数学（理）试题（解析版）》由会员【****分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届（西校区）高三11月模拟考试数学（理）试题（解析版）》请在金锄头文库上搜索。