【100所名校】2019届黑龙江省高三上学期第一次月考数学(理)试题(解析版)
14页1、1 2019 届黑龙江省鹤岗市第一中学 高三上学期第一次月考数学(理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合,则 A B C D 2与函数相同的函数是 A B C D 3幂函数在上单调递增,则 的值为 A 2 B 3 C 4 D 2 或 4 4已知中,则 等于 A B 或 C D 或 5已知中,, ,为 AB 边上的中点,则 A 0 B 25 C 50 D 100 6设函数的最小正周期为 ,且,则 A 在单调递减 B 在单调递增 C 在单调递增 D 在单调递减 7下列四个命题中真命题的个数是 若是奇函数,则的图像关于 轴对称; 若,则; 若函数对任意满足,则 是函数的
2、一个周期; 命题“在中,是成立的充要条件; 命题“存在”的否定是“任意” A B C D 8李大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的 A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 9函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将 的图象 2 A 向左平移 个单位长度 B 向右平移 个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 10已知锐角的三个内角的对边分别为,若,则的值范围是 A B C D 11如图,分别是射线上的两点,给出下列向量: ;BA,ONOM,2OAOB 11 23 OAOB ; 31 43 OAOB 31 45 OAOB 31 45 OAOB 若这些向量均以为起点,则终点落在阴影区域内(包括边界)的有O A B C D 12已知,若,则当取得最小值时, 所在区间是( ,ln x f xeg xx f tg sst f t ) A B C D ln2,1 1 ,ln2 2 1 1 , 3 e 1 1 , 2e 二、填空题二、填空题 13已知两个平面向量满足,且 与 的夹角为,则_ 14设,则 _ 15
3、如图,在中,,,点 是外一点,则平面四边形面积的最 大值是_. 16已知函数若的两个零点分别为,则 4 log3(0), 1 30 , 4 x xxx f x xx f x 12 ,x x _ 12 xx 三、解答题三、解答题 17已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调区间; (2)若,求 的值. 18已知ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 3bcos Accos AacosC (1)求 tanA 的值; (2)若 a,求ABC 的面积的最大值. 19某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下 表所示: 3 (月份)x12345 (万盒)y14566 (1)该同学为了求出关于的线性回归方程,根据表中数据已经正确计算出,试求yx ybxa 0.6b 出的值,并估计该厂 6 月份生产的甲胶囊产量数; a (2)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊 4 盒和三月份生产的甲胶囊 5 盒,小红同学从中随 机购买了 3 盒甲胶囊.后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买 的 3 盒
4、甲胶囊中存在质量问题的盒数为,求的分布列和数学期望.XX 20已知定义域为 的单调函数是奇函数,当时, ( )求的值 ( )若对于任意的,不等式恒成立,求实数 的取值范围 21已知向量, ( )求函数的单增区间 ( )若,求值 ( )在中,角 , , 的对边分别是 , , 且满足,求函数的取值范围 22已知函数为常数 (1)当在处取得极值时,若关于 x 的方程 在上恰有两个不相等的实数根,求实 数 b 的取值范围. (2)若对任意的,总存在,使不等式 成立,求实数 的取值范围. 1 2019 届黑龙江省鹤岗市第一中学 高三上学期第一次月考数学(理)试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1C 【解析】 【分析】 先根据指数函数的性质求出集合 ,再求解分式不等式化简集合 ,然后由交集运算性质得答案 【详解】 , ,故选 B. 【点睛】 本题考查了交集及其运算,考查了不等式的解法,指数函数的值域问题,解题的关键是认清集合,是基 础题 2B 【解析】 【分析】 根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,这样的函数是同一函数,逐一进行判断即可 【详解】 对于 A,与()的对应关系不同,不
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