【100所名校】2019届黑龙江省高三上学期第一次月考数学(理)试题(解析版)
11页1、2019届黑龙江省大庆实验中学高三上学期第一次月考数学(理)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合和集合,则等于A B C D 2“,”的否定是A , B ,C , D ,3已知平面向量, 且, 则 A B C D 4已知角的终边经过点P(4,3),则的值等于A B C D 5A B C D6中的对边分别是其面积,则中的大小是A B C D 7已知函数,则在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是A B C D 8已知的三边长构成公差为2的等差数列,且最大角为120,则这个三角形的周长为 A 15 B 18 C 21 D 249已知函数(其中)的图象关于点成中心对称,且与点相邻的一个最低点为,则对于下列判断:直线
2、是函数图象的一条对称轴;点是函数的一个对称中心;函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是A B C D 10已知关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是A B C D 11在中,角的对边分别为,若,则A B C D 12已知直线与函数的图象恰有四个公共点,.其中,则有A B C D 二、填空题13 14若,则_.15分别是的中线,若,且、的夹角为,则=_16已知分别为函数,上两点,则两点的距离的最小值是_三、解答题17已知,且 (1)求的值;(2)求的值.18已知为坐标原点,若.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)若时,函数的最小值为2,求的值.19如图所示, 中, (1)求证: 是等腰三角形;(2)求的值以及的面积20已知函数(1)当时,求的单调增区间;(2)若在上是增函数,求的取值范围.21在锐角中,角的对边分别为,.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.22设函数,其中是实数,已知曲线与轴相切于坐标原点.(1)求常数的值;(2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:.12019届黑龙江省大庆实验中学高三上学期第一次月考数学(理)试题数学
3、 答 案参考答案1B【解析】【分析】化简集合A,B,求出二者的交集即可.【详解】集合,故选:B【点睛】本题考查交集的概念及运算,考查函数的定义域与值域,属于基础题.2D【解析】由全称命题的否定是特称命题,可知“,”的否定是,故选D3D【解析】【分析】利用两个向量共线时,x1y2=x2y1 求出m,得到的坐标,再利用向量的模的定义求出的值【详解】由,m=22=4,则 ,故选:D【点睛】本题考查两个向量共线的性质,向量的模的求法,属于基础题4A【解析】【分析】根据角的终边过点,利用任意角三角函数的定义,求出和的值,然后求出的值.【详解】因为角的终边过点,所以利用三角函数的定义,求得,故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的定义,意在考查对基础知识掌握的熟练程度,属于简单题.5A【解析】试题分析:考点:诱导公式与两角和差的正弦公式点评:本题用到的诱导公式有等,和差角公式6C【解析】【分析】已知等式左边利用三角形面积公式化简,右边利用余弦定理化简,整理求出【详解】ABC中,S=absinC,a2+b2c2=2abcosC,且S=,absinC=abcosC,即tanC=1,则C=45故选:C【点
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