【100所名校】2019届吉林省长春市实验中学高三上学期开学考试数学(理)试题(解析版)
11页1、1 2019 届吉林省长春市实验中学 高三上学期开学考试数学(理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知ai (a,bR),其中 i 为虚数单位,则 ab 等于 1 1 + 2 A 4 B 4 C 10 D 10 2下列说法中,正确的是 A 命题“若 am20”的否定是“对任意的 xR,x2x0” C 命题“p 或 q”为真命题,则命题 p 和命题 q 均为真命题 D 已知 xR,则“x1”是“x2”的充分不必要条件 3如图为某几何体的三视图,则其体积为 A B C D + 4 3 3 + 4 2 3 + 4 3 2 3 + 4 4若圆 :上的点到直线 :的最小距离为 2
2、,则 2+ 2= 4 = + = A B C D 2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 5现有 2 门不同的考试要安排在连续的 5 天之内进行,每天最多考一门,且不能连续两天有考试,则不 同的安排方案有 A 6 种 B 8 种 C 12 种 D 16 种 6欧阳修卖油翁中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱 不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为 3 cm 的圆,中间有边长为 1 cm 的正 方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是 A B C D 9 4 9 4 4 9 4 9 7已知定义域为 R 的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为 ()( ,0(1) = 2 (2) 2 A B C D (2, + ) (0,1 2) (2, + ) (0, 2 2 ) ( 2, + ) ( 2, + ) 8设 m、n 是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题是真命题的是 、 A 若则 B 若则 /,/,/,/,/ C 若则 D 若则 , , , , 9已知为正项等比数列,是它的前 项
3、和,若,且与的等差中项为 ,则的值是 1= 1647 9 8 5 A 29 B 30 C 31 D 32 10已知,则函数 y2f(x)23f(x)1 的零点个数是 () =|, 0 2|, 0 A 3 B 5 C 7 D 8 11已知 f(x)|x2|x4|的最小值为 n,则二项式展开式中 x2项的系数为 ( 1 ) A 11 B 20 C 15 D 16 12在中,若,依次成等差数列,则 C 1 1 1 C A , , 依次成等差数列 B ,依次成等比数列 C ,依次成等差数列 D ,依次成等比数列 222222 二、填空题二、填空题 13平面向量 与 的夹角为 60, =(2,0),| |=1,则| +2 |等于_ 14若满足,则的最小值为_ , 1 + 1 1 0 + 2 15已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率等于 2 2 2 2 = 1( 0, 0) + 3 + 1 = 0 _ 2 16设为数列的前 项和, 已知, 对任意N , 都有, 则 1= 2 , + = + N )的最小值为_. () = + 60 + 1 ( 三、解答题三、解答题 17已知函数 f(
4、x)=sin cos +cos2+m 的图象过点(,0) 3 2 2 2 5 6 (1)求实数 m 值以及函数 f(x)的单调递减区间; (2)设 y=f(x)的图象与 x 轴、y 轴及直线 x=t(0t)所围成的曲边四边形面积为 S,求 S 关于 t 2 3 的函数 S(t)的解析式 18某产品按行业生产标准分成 6 个等级,等级系数 依次为 1、2、3、4、5、6,按行业规定产品的等 级系数 5 的为一等品,3 0) 1222 的焦点,点 为与在第一象限的交点,且 2= 4 12 |2| = 5 3 (1)求椭圆的方程; (2)过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、 两点,若线段上存在定点使得以、为 2 2 (,0) 邻边的四边形是菱形,求 的取值范围 21若函数 f(x)lnx,g(x)x (1)求函数 (x)g(x)f(x)的单调区间; (2)若对所有的 xe,),都有 xf(x)axa 成立,求实数 a 的取值范围 22选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中 为参数),点是曲线上的动点, C1 = 1 +3 =3 C1 点 在曲线上,且满足 C2
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