【100所名校】2019届衡水中学高三开学二调考试(数学文)(解析版)
8页1、2019届衡水中学高三开学二调考试(数学文)数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设集合, 若,则 A B C D 2下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A y=2-x B y=x-3 C y=sinxx D y=lg2-x-lg2+x3命题p:x0R,fx02,则p为A xR,fx2 B xR,fx2C x0R,fx02 D x0R,fx01,若函数fx=logax+x-m的零点所在区间为0,1,则m的取值范围是A -,1 B -,2 C 0,1 D 1,27已知a=log372,b=(14)13,c=log1315,则a,b,c的大小关系为A abc B bac C cba D cab8已知函数fx=x-1a
2、x+b为偶函数,且在0,+上单调递减,则f3-x0,若fa=4,则实数a的值为_.15已知定义在实数集上的函数满足,且的导函数,则不等式的解集为_.16已知定义在R上的函数fx满足:f1+x=f1-x;在1,+上为增函数.若x12,1时,fax0时,fx=log2x+x-3.(1)求f-1的值和函数fx的表达式;(2)求方程fx=0在R上的零点个数.19已知函数fx=-x2+ax+1-lnx在x=1处取得极值.(1)求fx,并求函数fx在点2,f2处的切线方程;(2)求函数fx的单调区间.20已知函数fx=xlnx-ax+b在点e,fe处的切线方程为y=-ax+2e.(1)求实数b的值;(2)若存在x0e,e2,满足fx014+e,求实数a的取值范围.21已知函数fx=ex-x.(1)求函数fx的极值;(2)设函数gx=m-1x+n,若对xR, fx恒不小于gx,求m+n的最大值.22已知函数fx=lnx+1x+ax,其中x0,aR.(1)若函数fx在区间1,+)上不单调,求a的取值范围;(2)若函数fx在区间1,+)上有极大值2e,求a的值12019届衡水中学高三开学二调考试(数学文
3、)数学 答 案参考答案1C【解析】 集合, , 是方程的解,即 ,故选C2D【解析】分析:逐一按奇偶性以及单调性定义验证与判定.详解:因为y=2-x在其定义域上既是非奇非偶函数又是减函数,y=x-3在其定义域上是奇函数,在(-,0)和(0,+)上是减函数,y=sinxx在其定义域上是偶函数,y=lg2-x-lg2+x在其定义域上既是奇函数又是减函数因此选D,点睛:判断函数的奇偶性,其中包括两个必备条件:(1)定义域关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要不充分条件,所以首先考虑定义域;(2)判断f(x)与f(x)是否具有等量关系3B【解析】根据特称命题的否定为全称命题,易知原命题的否定为:xR,fx2, 故选B4B【解析】分析:确定函数y=lnx过定点(1,0)关于x=1对称点,代入选项验证即可。详解:函数y=lnx过定点(1,0),(1,0)关于x=1对称的点还是(1,0),只有y=ln(2-x)过此点。故选项B正确点睛:本题主要考查函数的对称性和函数的图像,属于中档题。5D【解析】分析:先研究函数的奇偶性,再研究函数在(2,)上的符号,即可判断选择.详解:令f(x)=2|x|sin2
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