【100所名校】2019届山东省济南市高三11月月考数学（文）试题（解析版）

1、1 2019 届山东省济南市历城第二中学 高三 11 月月考数学（文）试题 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合，则 = ? |2 2 0, =?| 2 0()= 2+ 1( 1)= A B C D 1 12 2 3要得到函数 的图象，只需要将函数的图象4ysinx（ 3 ）4ysin x A向左平移个单位 12 B向右平移个单位 12 C向左平移个单位 3 D向右平移个单位 3 4等差数列的前 项的和等于前 项的和，若，则 94 1= 1,+ 4= 0 = A B C D 37104 5若满足，则的最大值为 , + 1 0 1 0 3 + 3 0 = + 2 A8 B7

2、 C2 D1 6已知向量，若，则 = (1,2), = (, 1) ( + ) = A B C D 5 2 5 2 3 2 3 2 7定义，如，且当时，有解，则实数 k | | = |1 2 34| = 1 4 2 3 = 2 0,2 | 43 2 + 11| 的取值范围是 A B C D ( , 5( , 9( , 8( , 2 8已知抛物线的焦点为 ，准线为 ，过抛物线 上的点作于点，若 :2= 2( 0) (4,0)1 1 ，则 = 1 = 2 3 A6 B12 C24 D48 9下列命题中，错误的是 A在中， 则 sin sin B在锐角中，不等式恒成立 sin cos C在中，若，则必是等腰直角三角形 cos = cos D在中，若， ，则必是等边三角形 = 602= 10定义函数如下表，数列满足，. 若，则 () + 1= () 1= 21 + 2 + 3+ + 2018= A7042 B7058 C7063 D7262 2 11函数是定义在 上的偶函数，且满足，当时，若方程 ()( + 2)= () 0,1()= 2 恰有三个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 + ()

3、= 0( 0) A B C D ( 1 2 ，1 ) 0，2(1，2)1， + ) 12设函数是奇函数的导函数，当时，则使得 ()()( ) 0 () 0 A B C D ( 2,0) (0,2)( , 2) (2, + )( 2,0) (2, + )( , 2) (0,2) 二、填空题二、填空题 13等比数列的各项均为正数，且，则_ 56+ 47= 1831+ 32+ + 10= 14函数 则_ () = ( + 22 ) + + 1（ 0) (2)+ (1 2) = 15已知圆过的直线 ,过直线 上的点 引圆 的两条切线，若切线长的最小值 :2+( 3)2= 4,( 1,0) 为 2，则直线 的斜率 =_ 16给出下列四个命题： 中，是成立的充要条件； 当时，有； 0且 1 + 1 2 已知 是等差数列的前 n 项和，若，则； 7 59 3 若函数为 上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称其中所有正 = ( 3 2) = () (3 2,0) 确命题的序号为_ 三、解答题三、解答题 17记为等差数列的前 项和，已知， 1= 74= 16 （）求的通项公式； （）求，并求的最小

4、值 18中，内角的对边分别为，的面积为 ，若 ， ， ， ，4 3 = 2+ 2 2 （1）求角 ； （2）若，求角 = 2 = 2 3 19已知等差数列的公差为 2，且成等比数列. 1 1,2 1,4 1 （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前 项和，求使成立的最大正整数 的值. = 1 + 1( ) 1 2 1 2019 届山东省济南市历城第二中学 高三 11 月月考数学（文）试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 先解一元二次不等式，化简集合 A，进而判断集合间的关系,以及 . ， 【详解】 由 x2-2x0，得：x0 或 x2，集合 A=x|x0 或 x2， AB=x|-2x0 或 2x3，故 A 不正确 AB=R，故 B 正确， 且 ,故 C，D 选项不正确，故选 B , 【点睛】 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的交并集和集合之间的包含关系；此类题目一般需要先 化简集合，再判断集合间的关系，以及进行交、并集运算. 2D 【解析】 【分析】 利用奇函数的性质求出的值. ( 1) 【详解】 由题得，故答案为：D ( 1) = (1

5、) = (12+ 1) = 2 【点睛】 (1)本题主要考查奇函数的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)奇函数 f(-x)=- f(x). 3B 【解析】因为函数，要得到函数的图象，只需要sin 4sin 4 312 yxx 4 3 ysinx 将函数的图象向右平移个单位。4ysin x 12 本题选择 B 选项. 点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取 x 的系数，进行周期变换时，需要将 x 的系数变为原来的 倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同 4C 【解析】 【分析】 由“等差数列an前 9 项的和等于前 4 项的和”可求得公差，再由 ak+a4=0 可求得结果 【详解】 等差数列an前 9 项的和等于前 4 项的和， 9+36d=4+6d，其中 d 为等差数列的公差， d= ，又ak+a4=0， 1 6 1+（k1）d+1+3d=0，代入可解得 k=10， 故选：C 【点睛】 本题考查等差数列的前 n 项和公式及其应用，涉及方程思想，属基础题 5B 2 【解析】 试题分析：作出题设约束条件可行域，如图内部（含边界），作直线

6、，把直线 向上平 : + 2 = 0 移， 增加，当 过点时，为最大值故选 B (3,2) = 3 + 2 2 = 7 考点：简单的线性规划问题 6B 【解析】 【分析】 由向量平行的坐标表示列式求解 m 的值，再求解. 【详解】 =(1+m, 1),由得 ，解得 m= ， + ( + )1 1 2 (1 + )= 0 1 2 .故选 B. = 1 ( 1 2) + 2 ( 1)= 5 2 【点睛】 本题考查了向量平行的坐标表示,考查了向量的数量积的坐标表示，若则 =(1,1), =(2,2), ， . 12 21= 0 = 12+ 12 7A 【解析】 【分析】 依题意知，当 x时，4x-3k 有解，构造函数 g（x）=（2x）2- ，利用一元二次函数与指 0,2 2 + 16 2 数函数的单调性，可知 g（x）的值域为-9,-5，进而判断 k 的取值范围. 【详解】 令 g（x）=（2x）2- =（2x-3）2-9， | 43 2 + 11| , 6 2 当时，2x，则 g（x）的值域为-9,-5 0,21,4 由有解，则 k . | 43 2 + 11| 5 故选：A 【点睛】

7、本题考查了新定义的理解和运用，考查了指数函数和二次函数的性质，考查了不等式有解问题，关键是 将原问题转化为求函数的最值（值域）问题，再通过不等式有解，判断参数的取值范围. 8C 【解析】 【分析】 结合已知条件和抛物线的简单性质，利用抛物线的定义，建立方程，求解即可. 【详解】 如下草图：作 AB 垂直于 x 轴，垂足为 B， 3 ，=30， 1 = 2 3 |= 1 2| 根据抛物线的定义，可知 , |1|=| 根据抛物线的简单性质， ，易知 , |=|= p 2|= 4 可得方程： ，解得 ，故选 C 2(p 2 - 4 )= p 2 + 4 p = 24 【点睛】 本题考查了抛物线的方程、定义和简单性质，考查了转化思想、数形结合思想，利用抛物线的定义，可 以得到抛物线的一个重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离. 9C 【解析】 【分析】 根据三角函数的性质，正弦定理，余弦定理，结合三角形的内角关系，依次判断即可. 【详解】 A. 在ABC 中，由正弦定理可得 , sinAsinBabAB，因此 AB 是 sinAsinB 的 = 充要条件，故 A 正确； B.在锐角ABC 中，A，B ，且 ，则 ,所以 ( 0， 2) + 2 2 2 0 ,故 B 正确； ( 2 )= C在ABC 中，由 acosA=bcosB，利用正弦定理可得：sin2A=sin2B，得到 2A=2B 或 2A=2

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