【100所名校】2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟数学（文）试题（解析版）

1、1 2019 届山东省日照一中 高三 11 月统考考前模拟数学（文）试题 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是 = = ln(1 ) =|2 0, 0 0 0 4设 x，y 满足约束条件则 z=x+y 的最大值为 + 3 3, 1, 0, A0 B1 C2 D3 5知，则 ， ， 的大小关系为 = 17 1 16 = 1617 = 1716 A B C D 6若将函数的图象向左平移 个单位，所得图象关于原点对称，则 最小时， () = sin(2 + 3) ( 0) tan = A B C D 3 3 3 3 33 7已知函数的定

2、义域为 ，对任意R 都有，则 ()(0)= 1 ( + 1)= ()+ 2 = 1 (0)(1) + 1 (1)(2) + 1 (9)(10) A B C D 10 9 10 21 9 10 11 21 8设函数，则使得成立的 的取值范围是 () = + 1 2+ 1(2) ( + 1) A B C D ( ,1)(1, + ) ( 1 3,1) ( , 1 3) (1, + ) 9平面直角坐标系中，点在单位圆 上，设，若，且，则 (0,0) = ( 3, 5 6) ( + 6) = 3 5 的值为 0 A B C D 3 4 3 10 3 + 4 3 10 4 3 3 10 4 3 3 10 10已知函数 f(x)ex(x1)2(e 为 2.718 28)，则 f(x)的大致图象是 A B C D 11在中，点 是上一点，且， 为上一点，向量，则 = 4 = + ( 0, 0) 的最小值为 4 + 1 A16 B8 C4 D2 12设函数若互不相等的实数满足则的取值 () =|2 + 1 1|, 1 4 , 1 , ,() = () = (),2+ 2+ 2 范围是 A B C D

3、(8,16)(9,17)(9,16) (17 2, 35 2) 二、填空题二、填空题 13函数的图象恒过定点 ,点 在幂函数的图象上,则=_ = 2+ 3()(3) 14已知向量满足，则向量 在向量 上的投影为_； ,| = 5| | = 6| + | = 4 15观察下列各式：则的末四位数字为_. 55= 3125,56= 15625,57= 78125,52011 16若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_ = + = + 2 = = 2 三、解答题三、解答题 17已知分别为三个内角的对边, ,2 = + （1）求角 的大小； （2）若的周长为 ，外接圆半径为，求的面积. 83 18已知，命题函数在上单调递减，命题不等式的解集 0: () = (2 ) 0,1: + | | 1 为 ，若为假命题，为真命题，求的取值范围 19设向量，其中，已知函数的最小 =( , 1), =(2, 1) 0 ()= 正周期为. 4 (1)求的对称中心； () (2)若是关于 t 的方程的根，且，求的值. 0 22 1 = 0 0( 2, 2) (0) 20数列满足， 1= 1 + 1 + 2 +

4、1= 2 + 1( +) (1)证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式； 2 (2)设，求数列的前 n 项和 =(2 1)( + 1) 21为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算, 该处理成本 y（万元）与处理量 x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：, = 1 25 3 + 640, 10,30), 2+ 40 + 1600, 30,50. 且每处理一吨二氧化碳可得价值为 20 万元的某种化工产品 （1）当时,判断该技术改进能否获利？如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需 30,50 要补贴多少万元,该工厂才不亏损？ （2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少 22已知函数. 2 21lnf xxmxx mR （1）当时，若函数恰有一个零点，求的取值范围； 1 2 m 1 lng xf xaxa （2）当时， 恒成立，求的取值范围.1x 2 1f xm xm 1 2019 届山东省日照一中 高三 11 月统考考前模拟数学（文）试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1A 【解析】 【分析】 求函数定义域

5、得集合 M，N 后，再判断 【详解】 由题意， = | 0 0 0 0 0 故本题选 C. 【点睛】 本题考查命题的真假判断与应用，充分必要条件的判断方法，全称命题与特称命题的否定，以及逆否命 题等基础知识，是基础题. 4D 【解析】 如图，作出不等式组表示的可行域，则目标函数经过时 z 取得最大值，故， = + (3,0) = 3 + 0 = 3 故选 D 点睛:本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，并明确可行域对应的是封闭 区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距 离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数的最值取法或值域范围 5A 【解析】 由题易知：， = 17 1 17 1， = 1617 = 1 21617 ( 1 2 ，1 )， = 17 16 = 1 21716 ( 0， 1 2) 故选：A 点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形 式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析

6、数或 2 式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大 0,1 小 6B 【解析】 函数向左平移后得到，其图像关于原点对称为奇函数，故，即 = (2 + 2 + 6) 2 + 6 = + 2 ，. = 2 + 6 = 6, 6 = 3 3 7B 【解析】 【分析】 由，且，得，可得 (0)= 1( + 1)= ()+ 2( + 1) ()= 2,(10)= 21 ，利用裂项相消法能求出结果. 1 ()( + 1) = 1 2( 1 () 1 ( + 1) 【详解】 由，且， (0)= 1( + 1)= ()+ 2 得， ( + 1) ()= 2,(10)= (0)+ 10 2 = 21 ， 1 ()( + 1) = 1 2( 1 () 1 ( + 1) ， 1 (0)(1) + 1 (1)(2) + . + 1 (9)(10) = 1 2( 1 (0) 1 (1) + 1 (1) 1 (2) + . + 1 (9) 1 (10) ，故选 B. = 1 2( 1 (0) 1 (10) = 10 21 【点睛】 本题考查数列与函数问题的综合

7、应用，主要考查裂项相消法求和，属于难题. 裂项相消法是最难把握的求 和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项 技巧：(1)；（2） ； （3）；（4） 1 ( + ) = 1 ( 1 1 + ) 1 + + = 1 ( + ) 1 (2 1)(2 + 1) = 1 2( 1 2 1 1 2 + 1) ；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致 1 ( + 1)( + 2) = 1 2 1 ( + 1) 1 ( + 1)( + 2) 计算结果错误. 8D 【解析】 【分析】 为 上的偶函数，利用导数可判断出在上为增函数，从而得到，两边平方后 ()()0, + )|2| + 1| 解一元二次不等式可得 的取值范围. 【详解】 ，所以，为 上的偶函数， ( )= + 1 2+ 1( )= ()() 又，当时，故在上为增函数. ()= + 2 (2+ 1)2 0() 0()0, + ) 因，由 得到， (2)= (|2|),( + 1)= (| + 1|)(2) ( + 1)|2| + 1| 故，或，选 D. 32 2 1 0 1 【点睛】 已知函数值的大小，考虑自变量的大小关系时，应该考虑函数的单调性，该性质可以通过导数或基本初 等函数的单调性

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