【100所名校】2019届衡水中学高三开学二调考试(数学理)(解析版)
8页1、1 2019 届衡水中学高三开学二调考试(数学理 ) 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1设集合,则“且”成立的充要条件是 |1, |1Ax xBx x xAxB A B C D11x 1x 1x 11x 2曲线在处的切线倾斜角是 3 3 2 3 f xx 1x A B C D 1 6 1 3 5 6 2 3 3下列命题中的假命题是 A B 0,3 2 (0, + ), 1 + C D 0 (0, + ),0 0 () = 4 A B C 或 D 1 2 1 8 1 2 1 8 1 16 5设、,已知, ,且(, ),则的最大mnRlog 2 a m log 2 b n 2 2a
2、b1a 1b mn mn 值是 A 1 B 2 C D 2 2 1 2 6已知是定义在上的偶函数,且在上为增函数,则的解集 f x2 ,1bb2 ,0b 12f xfx 为 A B C D 2 1, 3 1 1, 3 1,1 1 ,1 3 7定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x),当 x0,1时,f(x)=-2x+1,设函数 ,则函数 f(x)与 g(x)的图象交点个数为 () = (1 2) | 1|( 1 :() = (3 ) 则实数 m 的取值范围为_. 14_. 1 2 0 1dxxx 15若直角坐标平面内不同两点 P,Q 满足条件:P,Q 都在函数 yf(x)的图象上; P,Q 关于原点对称,则称(P,Q)是函数 yf(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)可看成同一个 “伙伴点组”)已知函数 f(x)有两个“伙伴点组”,则实数 k 的取值范围是_ 2 1 ,0 1,0 k xx xx 16已知且对任意的恒成立,则的最小值为_0,0,kbln2kxbx2x b k 2 三、解答题三、解答题 17已知函数是奇函数. () = (1 2)( +
3、 4) 3 (1)求实数 的值; (2)若函数在区间上的值域为,求, 的值. () 1 , 1 ( 1) 2, 2 18已知函数. () = 23 3 (1)求 f(x)在区间-2,1上的最大值; (2)若过点 P(1,t)存在 3 条直线与曲线 y=f(x)相切,求 t 的取值范围. 19已知函数,其中 aR. () = 1 + (1)若函数 f(x)在 x=1 处取得极值,求实数 a 的值; (2)在(1)的结论下,若关于 x 的不等式,当 x1 时恒成立, ( + 1) 2+ ( + 2) + + 2 2+ 3 + 2 ( ) 求 t 的值. 20已知函数,. () = 1 2 2 + ( 1) 1 (1)讨论函数的单调性; () (2)证明:若,则对任意,有. 1 21已知函数() 2 2lnf xxxmxmR (1)若在其定义域内单调递增,求实数的取值范围; f xm (2)若,且有两个极值点, (),求取值范围 17 5 2 m f x 1 x 2 x 12 xx 12 f xf x 22设函数,其中 aR. () = + (2 3+ 2) (1)讨论函数 f(x)极值点的
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