【100所名校】2019届山东省高三上学期期中考试数学(理)试题(解析版)
9页1、1 2019 届山东省济南第一中学 高三上学期期中考试数学(理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1设集合,则 =|1 3 , = |21 7设两个平面,直线 ,下列三个条件:;.若以其中两个作为前提条件,另一 , / 个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确命题的个数为 A3 B2 C1 D0 8如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 A B C D 3 4 3 3 21 9已知为偶函数,当时,则不等式的解集为 () 0 () = , 0,1 2 2 1, (1 2, + ) ( 1) 1 2 A B C D 3 4, 1 3 1 4,
2、 2 3 1 3, 3 4 4 3, 7 4 3 4, 1 3 1 3, 3 4 10函数2sin 2 x yx的图象大致是 11如图,一个空间几何体的主视图、左视图均为直角边为 1 的等腰直角三角形,俯视图为正方形,那么这 个几何体的外接球表面积为. A B C D 3 1 2 3 2 1 6 12已知函数是定义在 R 上的偶函数,对任意都有,当, = () ( + 6)= ()+ (3) 1,20,3 且时,给出如下命题: 1 2 (1) (2) 1 2 0 2 ; (3)= 0 直线是函数的图象的一条对称轴; = 6 = () 函数在上为增函数; = () 9, 6 函数在上有四个零点. = () 9,9 其中所有正确命题的序号为 A B C D 二、填空题二、填空题 13计算 . 1(2 + 1 ) = 14设 , 满足约束条件,则的最小值是_. 2 + 3 3 0 2 3 + 3 0 + 3 0 = 2 + 15已知等差数列的前 项和为,则_ 3= 64= 20 = 1 1 = 16已知向量 , 满足,则的最大值是_ | = 1 | = 2| + | + | | 三、解答题三
3、、解答题 17(1)已知函数的图象经过点,如图所示, = + ( 0)(1,3) 求的最小值; 4 1 + 1 (2)已知对任意的正实数 恒成立,求 的取值范围. + 2 2 + 2 18已知函数() = ( 3) ()求的单调递增区间; () ()将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变),得到函数的图 = () = () 象,求在上的值域 () 3, 2 3 19设的内角 A,B,C 所对边的长分别为,且有 ,2 = + ()求角 A 的大小; () 若,求周长 7, = 3 20已知数列的前 项和为,且=,.递增的等比数列满足 2+ 2 + . 1+ 3= 10,22= 16 ()求数列,的通项公式; ()求数列的前 项和 21如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面 平面, , = = 900 ,,为中点. = = 1 2 = =2 ()求证:平面; / ()求直线与平面所成角的正弦值 22已知函数,对任意的,满足,其中为常数 () = + (0, + ) () + (1 ) = 0, ()若,求在处的切线方程; = 2() = 1 ()已知,求证; 0 0 (
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