【100所名校】2019届四川省高三上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)
9页1、1 2019 届四川省棠湖中学 高三上学期第三次月考数学(理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1在复平面内,复数 满足,则 的共轭复数对应的点位于 (1 ) = 2 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知集合,集合,则 = | | 1| 1 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5若当时,函数取得最大值,则 = () = 3 + 4 = A B C D 3 5 4 5 3 5 4 5 6周碑算经中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷 雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成
2、等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为尺,前九个 31.5 节气日影长之和为尺,则小满日影长为 85.5 A尺 B尺 C尺 D尺 1.52.53.54.5 7函数的图象大致为 () = e| 2| 1 A B C D 8已知向量满足,若与的夹角为,则的值为 , = 0| + | = | + 2 3 A2 B C1 D 3 1 2 9已知函数,则= ()= (1 + 92 3)+ 1(3)+ (310) A-1 B0 C1 D2 10若,设函数的零点为,的零点为 ,则的取值范围 1() = + 4 () = + 4 1 + 1 是 A(3.5,) B(1,) C(4,) D(4.5,) 11已知直线与双曲线右支交于两点,点在第:30lxym 22 22 :1(0,0) xy Cab ab ,M NM 一象限,若点满足(其中为坐标原点),且,则双曲线的渐近线方程为Q0OMOQ O 0 30MNQC A B C D 1 2 yx yx 2yx 2yx 12已知,若存在,使得,则称函数与 = |() = 0 = |() = 0 | | (2) 则 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 17已知
3、等差数列的前 n 项和为,且, 2= 83+ 8= 25+ 2 (1)求; (2)设数列的前 n 项和为,求证: 1 0) (1,1)(2,2) = (1,1) ,若椭圆的离心率,又经过点, 为坐标原点 = (2,2) = 3 2 ( 3 2 ,1) (1)求椭圆的方程; (2)当时,试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由. 21已知函数() () = + ( + 1) (1)为的导函数,讨论的零点个数; ()()() (2)当时,不等式恒成立,求实数 的取值范围 0 + ( + 1)( + 1) 1 2 2 + + 1 22在平面直角坐标系中,已知曲线与曲线( 为参数, 1: + = 1 2: = 2 + 2cos = 2sin )以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 0,2) (1)写出曲线的极坐标方程; 1, 2 (2)在极坐标系中,已知点 是射线与的公共点,点 是 与的公共点,当 在区间上 : = ( 0) 1 2 0, 2 变化时,求的最大值 | | 23设函数. ()=|2|+|2 + 3|+ , (1)当时,求不等式的解集; = 2
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