【100所名校】2019届福建省高三11月月考数学(理)试题(解析版)
10页1、1 2019 届福建省厦门外国语学校 高三 11 月月考数学(理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合, ,则( ) 2 |430Ax xx |21,0 x By yxAB A B C D 0,13,AB 2已知,则不等式,中不成立的个数为 2 2 1 1 A0 B1 C2 D3 3若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列说法中正确的是 , A B , , , C D , , = , = , 4将函数 ysin(x )的图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的 倍,再向右平移 个单位,所得 4 1 2 4 到的图象解析式是 A B C D = (2 4) =
2、2 = (2 + 4) = 1 2 5已知向量 , 满足,且 在 方向上的投影与 在 方向上的投影相等,则等于 | |= 1 | |= 2 | | A1 B C D3 35 6古代数学著作九章算术有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思 是:“一女子善于织布,每天织布都是前一天的 2 倍,已知她 5 天共织布 5 尺,问这女子每天分别织布多少? ”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于 30,该女子所需的天数至少为 A7 B8 C9 D10 7定义域为的函数满足,若,且 | 2 = ()(4 ) = ()( 2)() 4 A B (1) (2)(1) 0 0(0) 42 2 33 2 二、填空题二、填空题 13设变量 , 满足约束条件,则目标函数的最小值为_ + 2 3 6 = 2 + 14已知数列的前 项和为,,则_ 1= 1= 2 + 1= 15已知正方体的体积为 1,点在线段上(点异于点) ,点为 1111 ABCDABC DMBCMBC,N 线段的中点,若平面截正方体所得的截面为四边形,则线段长的取值范围 1 CCAMN 1111 ABCDABC
3、 DBM 为_ 16设数列是首项为 0 的递增数列, ,满足:对于任 n a * 1 1 sin, nnnn fxxaxa anN n 意的总有两个不同的根,则的通项公式为_ 0,1 , n bfxb n a 三、解答题三、解答题 17如图,菱形与正三角形的边长均为 2,它们所在平面互相垂直, 平面,且 =3 ()求证:平面; / ()若,求直线与平面所成角的正弦值 = 60 18在直角坐标系中,直线 的参数方程为( 为参数).以坐标原点为极点, 轴的 = 2 3 + , = 1 + , 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为. 2(1 + 2)= 8 ()若曲线 上一点 的极坐标为,且 过点 ,求 的普通方程和 的直角坐标方程; (0, 2) ()设点, 与 的交点为,求的最大值. ( 2 3, 1), 1 | + 1 | 19已知函数 () = ( + 1) + 2( + 1) (I)若函数在区间上不是单调函数,求实数 的取值范围; ()2, ?3 (II)是否存在实数,使得函数图像与直线有两个交点?若存在,求出所有 的值; 0 = () = 2 若不存在,请说明理由 20
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