【100所名校】2019届吉林省长春市实验中学高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)
13页1、1 2019 届吉林省长春市实验中学 高三上学期期中考试数学(文)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合,则 = |0 4, = | 0 ,3 3 0 C “” D “” 0 ,03 30 00 ,03 30 0,| 0 1 (1)若,解不等式; = 2() 0() 0 1 2019 届吉林省长春市实验中学 高三上学期期中考试数学(文)试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据绝对值不等式的解法化简集合 ,再利用并集的定义求. 【详解】 由题意得, = |0 4=0,4 , = | 0 【点睛】 本题主要考查全称命题的否定,属于简单题
2、.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否 定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否 定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 3D 【解析】 【分析】 根据诱导公式,结合特殊角的三角函数即可得结果. 【详解】 化简 ,故选 D. 11 3 = (4 3) = ( 3) = 3 = 1 2 【点睛】 本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数,属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇 变偶不变,符号看象限”的含义,同时还要加强记忆几组常见的诱导公式,以便提高做题速度. 4C 【解析】 【分析】 利用排除法,当时排除 ;当时,排除 ;当时,排除 D,从而可得结果. = 1 = 1 = 1 【详解】 当时,函数,所以选项 不正确; = 1 = 2+ | = 1 当时,函数,所以选项 不正确; = 1 = 2+ | = 1 当时,函数, = 1 = 2+ | =(1 ) 2 1 2 与 夹角为,故选 C. 60 【点睛】 本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,一
3、是 ,二是,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角, (此时 =| = 12+ 12 = | 往往用坐标形式求解);(2)求投影, 在 上的投影是;(3)向量垂直则;(4)求向量 |, = 0 的模(平方后需求). + 8A 【解析】 【分析】 先根据函数图象得到周期求出,然后带特殊点求值即可. = 2 【详解】 由图可知函数的周期为,则.则, = 13 12 12 = = 2() = (2 + ) 将代入解析式中得, = 12 ( 12) = (2 12 + ) = 3 2 则或者, 6 + = 3 + 2, 6 + = 2 3 + 2, 解得或者. = 6 + 2, = 2 + 2, 因为,则.选 . | 0 可得到答案. 【详解】 由题意,函数, () = (+ ) 则,所以函数为奇函数, ( ) = ( + ) = ()() 又由, () = + + ( ) 当时,所以且, 0 1,0 0( ) 0 即,所以函数在为单调递增函数, () 0()0, + ) 又由函数为奇函数,所以函数为 上的增函数,故选 A. ()() 【点睛】 本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的判定,其中
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