【100所名校】2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷(解析版)
10页1、1 2019 届吉林省实验中学 高三上学期期中考试数学(理)试卷 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1,则用区间可表示为 已知全集 = ,集合 =|0 0 A B C D ( 0, 3 2) ( 1, 3 2) ( 3 2 ,2 ) ( ,0)(3 2 ,2 ) 2已知向量, ,若,则实数的值为2,3a ,1bx ab x A B C D 3 2 3 2 2 3 2 3 3等差数列an中,a1+a5=14,a4=10,则数列an的公差为 A 1 B 2 C 3 D 4 4若,且为第二象限角,则 ( 2 + ) = 3 5 = A B C D 4 3 3 4 4 3 3 4 5在正
2、项等比数列an中,若 a1=2,a3=8,数列an的前 n 项和为,则 S6的值为 A 62 B 64 C 126 D 128 6函数的零点个数为 () =| (1 2) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7设可导函数在 R 上图像连续且存在唯一极值,若在 x2 处,f(x)存在极大值,则下列判断正确的 () 是 A . 当 ( ,2)时,() 0, 当 (2, + ) 时, () 0, 当 (2, + ) 时, () 0 C . 当 ( ,2)时() 0 D . 当 ( ,2)时() (0),(2018) 2018(0) C D (1) (0),(2018) 2018(0) 2 二、填空题二、填空题 13已知向量,则的夹角余弦值为_ = ( 3,4), = (1, 3)与 14在ABC 中,若,则_. = 4, = 2 + + 15若 f(x) x3f(1)x2x ,则在(1,f(1))处曲线的切线方程是_ 1 3 1 3 = () 16: 关于函数() =32 2,有如下命题 ; (1). = 3是()图像的一条对称轴 (2).( 6,0)是()图像的一个对称中心 .
3、 (3)将()的图像向左平移 6,可得到一个奇函数图象 其中真命题的序号为 _ 三、解答题三、解答题 17已知等差数列满足。 n 4= 7,23+ 5= 19 (1)求通项; (2)设是首项为 2,公比为 2 的等比数列,求数列通项公式及前 n 项和. 18 若向量 =(,), =(,),其中 0,记() = + 1 2,且最小正周期为, (1)求的表达式; () (2)将 f(x)的图象向右平移 个单位后得到 y=g(x)的图象,求在上的值域 4 = () 0, 2 19设数列的前项和为,满足 = 2 2( ) (1)求数列的通项公式; (2)设求数列前项和 = 1 2 1 + 1 20设函数. ()= + 22 5 (1)求函数的极小值; () (2)若关于 的方程在区间上有唯一实数解,求实数的取值范围. ()= 2 11, 21在中,角的对边的边长为,且。 , = 2( + ) (1)求 的大小; (2)若,且,求边长 的值。 + = 5 =3 22已知函数 f(x)=lnxax,其中 a 为实数 (1)求出 f(x)的单调区间; (2)在 a1 时,是否存在 m1,使得对任意的
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