哈尔滨工业大学结构动力学课件第七次课
24页上次课程回顾,无阻尼自由振动,1)两自由度系统有两个固有频率,与之对应有两个主振型,其形状是确定的,都只与系统物理参数有关,与初始条件无关。,3)实现第一主振动:,2)两个质点的振动均为两个不同频率的谐振动的叠加,只有当两个固有频率比之为有理数时,才是周期振动,振幅和相位与初始条件有关。,实现第二主振动:,上次课程回顾,有阻尼受迫振动,有阻尼自由振动,振幅不仅与激振力力幅大小和频率有关,还与组成系统的参数有关,第2章 两自由度系统,振幅不仅与激振力力幅大小和频率有关,还与组成系统的参数有关,当 时,主系统的振幅A1 为零,即倘若使减振器的固有频率与主系统的工作频率(激振的频率相等时),则主系统的振动将被消除,可见无阻尼减振器是能起到减振作用的。这种现象称为振。,当 时,减振器质量m2的振幅为,由此得到减振器弹簧的力为,可见减振器作用于主系统上的力 完全平衡了主系统受到的力 ,这就是无阻尼减振器消除主系统振动原理。,减振器的缺点是使单自由度系统成为两自由度系统,因而有两个固有频率,如果激振力的频率变化,就可能出现两次共振。 当激振频率稍微偏离 时,振幅A1立即上升很大。 无阻尼系统对越过共振区不利。,例 装在梁上的转动机器(如图所示),由于转子的不平衡,在1450r /min时,发生剧烈的上下振动。建议在梁上安装动力吸振器,试求吸振器弹簧系数 ka 与质量 ma ,已知不平衡力的最大值F为117.7N,并要求吸振器质量的振幅不超过0.1cm。,装在梁上的转动机器,吸振器弹簧系数为,解: 机器与梁的共振频率为,质量为,装在梁上的转动机器,给定 ,绘制两条曲线,再给出两种阻尼情况,可以发现这些曲线有两个共同的交点(S,T), 横坐标记为:,S,T, ,书上例题:2-3,书后习题 2.4,作业,P53 2.8, 2.10,
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